ข้อสอบคณิต 2 - มีนาคม 2561

$$\begin{gathered} \mathrm{จากคุณสมบัติค่าสมบูรณ์} \\ \left|a\right| \left\{\begin{array}{ll}a& ; a\ge 0\\ -a& ; a<0\end{array}\right. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{เนื่องจาก} x^2 \ge 0 \mathrm{เสมอ} \\ \mathrm{จะได้} x^2+1 \mathrm{เป็นบวกเสมอ} \\ \left|x^2+1\right| = x^2+1 \mathrm{และ} \\ 2x-1-x^2 = -\left(x^2-2x+1\right) = -{\left(x-1\right)}^2 \\ \mathrm{จะเป็นลบ} \mathrm{หรือ} \mathrm{ศูนย์} \mathrm{เสมอ} \\ \mathrm{จะได้} \left|2x-1-x^2\right| = -\left(2x-1-x^2 \right) \\ = x^2-2x+1 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{แทนในอสมการโจทย์} \mathrm{จะได้} \\ \left(x^2+1\right)-\left(x^2-2x+1\right) = -5 \\ x^2+1-x^2+2x-1 = -5 \\ 2x = -5 \\ x = -\frac{5}{2} \\ \mathrm{ตอบ} 2 \end{gathered}$$