ข้อสอบคณิต O-NET - 2556

ข้อ 28

ในปี พ.ศ.2557 ประเทศไทยมีความน่าจะเป็นที่จะประสบภาวะน้ำท่วมเท่ากับ $\frac{3}{11}$ และความน่าจะเป็นที่จะประสบภัยแล้งเท่ากับ $\frac{1}{3}$ ถ้าความน่าจะเป็นที่จะประสบภาวะน้ำท่วมหรือภัยแล้งเท่ากับ $\frac{6}{11}$ แล้วความน่าจะเป็นที่ประเทศไทยจะประสบทั้งภาวะน้ำท่วมและภัยแล้งในปี พ.ศ.2557 เท่ากับข้อใด

1
$\frac{1}{33}$
2
$\frac{2}{33}$
3
$\frac{1}{11}$
4
$\frac{2}{11}$
5
$\frac{3}{11}$

เฉลยข้อสอบ

$จากสูตร I n c l u s i v e - E x c l u s i v e P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A \cap B) ให้ น้ำท่วม = A, ภัยแล้ง = B จะได้ P (A) = \frac{3}{11}, P (B) = \frac{1}{3} P (A \cup B) = \frac{6}{11}$

$จะได้ P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A \cap B) \frac{6}{11} = \frac{3}{11} + \frac{1}{3} - P (A \cap B) ดังนั้น P (A \cap B) = \frac{3}{11} + \frac{1}{3} - \frac{6}{11} = \frac{2}{33}$