ข้อสอบ PAT 1 - กุมภาพันธ์ 2562

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{เงินเดือน} ( \mathrm{หมื่นบาท} ) \left(a\right) \\ \mathrm{เงินออม} ( \mathrm{พ้นบาท} ) \left(b\right) \\ \mathrm{แสดงว่า} \mathrm{ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของเงินเดือน} ( \mathrm{หมื่นบาท} ) = \overline{a} \\ \mathrm{ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของเงินออม} ( \mathrm{พ้นบาท} ) = \overline{b} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของเงินเดือน} = 64,000 \\ \mathrm{ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของเงินออม} = 2,000 \\ \mathrm{จะได้} \overline{a}=6.4 , \overline{b}=2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสูตร} \overline{x} = \frac{\sum x}{N} \\ \overline{a} = \frac{\sum a}{N} \overline{b} = \frac{\sum b}{N} \\ 6.4 = \frac{\sum a}{N} 2 = \frac{\sum b}{N} \\ \sum a = 6.4a \sum b = 2N \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{ความสัมพันธ์เชิงเส้นแบบเส้นตรง} \\ \mathrm{จะได้} y = mx+c \\ a = mb+c \to \boxed{1} \\ \sum a = m\sum b+Nc \\ 6.4N = m\left(2N\right)+Nc \\ 6.4 = 2m+c \to \boxed{2} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{พนักงานมีเงินออมเดือนละ} 1,000 \mathrm{บาท} \\ \mathrm{ประมาณได้ว่ามีเงินเดือน} 26,000 \mathrm{บาท} \\ \mathrm{แสดงว่า} b=1 , a=2.6 ; \mathrm{แทนใน} \boxed{1} \\ \mathrm{จาก} \boxed{1} a = mb+c \\ 2.6 = m\left(1\right)+c \\ 2.6 = m+c \to \boxed{3} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จาก} \boxed{2},\boxed{3} \mathrm{แก้} 2 \mathrm{สมการ} 2 \mathrm{ตัวแปร} \\ \mathrm{จะได้} m=3.8 , c=-1.2 ; \mathrm{แทนใน} \boxed{1} \\ \mathrm{จาก} \boxed{1} \mathrm{จะได้} a = 3.8b-1.2 \\ \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{พนักงานมีเงินออมเดือนละ} 1,500 \mathrm{บาท} \\ \mathrm{แสดงว่า} b=1.5 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ดังนั้น} a = 3.8\left(1.5\right)-1.2 \\ a = 4.5 \\ \mathrm{มีเงินเดือน} \mathrm{เท่ากับ} 45,000 \mathrm{บาท} \end{gathered}$$