ข้อสอบ PAT 1 - กุมภาพันธ์ 2563

$$\begin{gathered} \mathrm{เมื่อจำนวนสินค้า} \left(x\right) \mathrm{เพิ่ม} 1000 \mathrm{ชิ้น} \\ \mathrm{จะทำให้ยอดขาย} \left(y\right) \mathrm{เพิ่ม} 60000 \mathrm{บาท} \\ \mathrm{จะได้ความชันของกราฟเส้นตรง} = \frac{△y}{△x} = \frac{60\cancel{000}}{1\cancel{000}} = 60 \\ \mathrm{ถ้าให้สมการทำนายคือ} \hat{y} = a+bx \to b=60 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสูตรความสัมพันธ์แบบเส้นตรง} \mathrm{จะได้} \\ \sum y_i = an+b\sum x_i \dots \overline{)1} \\ \sum x_i{y}_i = a\sum x_i+b\sum x_i^2 \dots \overline{)2} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{โจทย์ให้} \mathrm{ค่าเฉลี่ยจำนวนสินค้า} 6000 = \overline{x} = \frac{\sum x_i}{12} \\ \mathrm{จะได้} \sum x_i = \left(12\right)\left(6000\right) \\ \mathrm{ค่าเฉลี่ยยอดขายสินค้า} 380000 = \overline{y} = \frac{\sum y_i}{12} \\ \mathrm{จะได้} \sum y_i = \left(12\right)\left(380000\right) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{แทนค่า} b , \sum x_i , \sum y_i \mathrm{และ} n \mathrm{ใน} \overline{)1} \mathrm{จะได้} \\ \left(12\right)\left(380000\right) = a\left(12\right)+\left(60\right)\left(12\right)\left(6000\right) \\ a = 20000 \\ \mathrm{แทนค่า} a \mathrm{และ} b \mathrm{จะได้สมการทำนายคือ} \hat{y} = 20000+60x \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{เมื่อจำนวนสินค้า} x = 10000 \mathrm{ชิ้น} \\ \mathrm{จะได้ยอดขาย} \hat{y} = 20000+60\left(10000\right) \\ = 620000 \mathrm{บาท} \to \mathrm{ตอบ} 2 \end{gathered}$$