ข้อสอบ PAT 1 - ตุลาคม 2555

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\left(56\times \mathrm{a}\right)+\left(7\times \mathrm{b}\right)+\mathrm{c}=416 \to \boxed{1} \\ \mathbf{ลองหาค่า}\mathbf{ }\mathbf{a}\mathbf{ }\mathbf{ก่อน} \\ \left(56\times \mathrm{a}\right)=416-\left(7\times \mathrm{b}\right)-\mathrm{c} \\ \mathrm{ค่า} \min \le 56\times \mathrm{a}\le \mathrm{ค่า} \max \\ - \mathrm{ถ้าแทน} \mathrm{b}=1 , \mathrm{c}=1 \\ 416-\left(7\times \mathrm{b}\right)-\mathrm{c} \mathrm{จะเกิดค่า} \max \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} - \mathrm{ถ้าแทน} \mathrm{b}=9 , \mathrm{c}=9 \\ 416-\left(7\times \mathrm{b}\right)-\mathrm{c} \mathrm{จะเกิดค่า} \min \\ \mathrm{แสดงว่า} 416-\left(7\times 9\right)-9 \le 56\times \mathrm{a} \le 416-\left(7\times 1\right)-1 \\ 344 \le 56\times \mathrm{a} \le 408 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{แทน} \mathrm{a}=6 56\times 6=336 \mathrm{เป็นไปไม่ได้} \\ \mathrm{แทน} \mathrm{a}=7 56\times 7=392 \\ \mathrm{แทน} \mathrm{a}=8 56\times 8=448 \mathrm{เป็นไปไม่ได้} \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{a}=7 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จาก} \boxed{1} \left(56\times \mathrm{a}\right)+\left(7\times \mathrm{b}\right)+\mathrm{c}=416 \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em};\mathrm{แทน} \mathrm{a}=7 \\ \mathrm{จะได้} \left(56\times 7\right)+\left(7\times \mathrm{b}\right)+\mathrm{c}=416 \\ 392+\left(7\times \mathrm{b}\right)+\mathrm{c}=416 \\ \left(7\times \mathrm{b}\right)+\mathrm{c}=24 \\ \mathrm{แสดงว่า} \mathrm{b}=3 , \mathrm{c}=3 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}=7+3+3 \\ =13 \end{gathered}$$