ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2559

ข้อ 27

กำหนดข้อมูล x และ y มีความสัมพันธ์ ดังนี้

x	1	3	4	5	7
y	0	3	6	7	9

โดยที่ x และ y มีความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันแบบเส้นตรงถ้า y = 8 แล้วค่าของ x เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1
5.94
2
5.86
3
7.1
4
7.23
5
8

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$สร้างตาราง y^{2}, x y เพิ่ม$

x	y	$y^{2}$	xy
1	0	0	1(0) = 0
3	3	9	3(3) = 9
4	6	36	4(6) = 24
5	7	49	5(7) = 35
7	9	81	7(9) = 63
$\sum_{i = 1}^{5} x_{i} = 20$	$\sum_{i = 1}^{5} y_{i} = 25$	$\sum_{i = 1}^{5} {y^{2}}_{i} = 175$	$\sum_{i = 1}^{5} x_{i} y_{i} = 131$

$จากโจทย์ x และ y มีความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันแบบเส้นตรง สมการทั่วไป x = a y + b สมการปกติ \sum_{i = 1}^{5} x_{i} = a \sum_{i = 1}^{5} y_{i} + \sum_{i = 1}^{5} b จะได้ 20 = 25 a + 5 b \to 1$

$และ \sum_{i = 1}^{5} x_{i} y_{i} = a \sum_{i = 1}^{5} {y^{2}}_{i} + {b \sum}_{i = 1}^{5} y_{i} จะได้ 131 = 175 a + 25 b \to 2 จาก 1, 2 แก้ 2 สมการ 2 ตัวแปร 1 \times 5; 100 = 125 a + 25 b \to 3 2 - 3; 31 = 50 a จะได้ a = \frac{31}{50} แทนค่า a ใน 1 จะได้ b = \frac{9}{10}$

$สมการทั่วไป x = \frac{31}{50} y + \frac{9}{10} แทน y = 8 x = \frac{31}{50} (8) + \frac{9}{10} x = 5.86 ดังนั้น ถ้า y = 8 แล้วค่าของ x เท่ากับ 5.86 ดังนั้น ตอบ 2) 5.86$

ข้อถัดไป