ข้อสอบ Pre-Test รร.บดินทรเดชา 2563 (ห้องGifted)

กำหนดให้  เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ต่อด้าน  ไปถึงจุด  ต่อด้าน  ไปถึงจุด  และต่อด้าน  ไปถึงจุด  แล้วส่วนโค้ง  เป็นส่วนโค้งของวงกลมที่มีจุด  เป็นจุดศูนย์กลาง ส่วนโค้ง  เป็นส่วนโค้งของวงกลมที่มี  เป็นจุดศูนย์กลาง ส่วนโค้ง  เป็นส่วนโค้งของวงกลมที่มี  เป็นจุดศูนย์กลาง เมื่อ  เป็นจุดกึ่งกลางของ  ดังรูป ถ้าวงกลมที่มี ​ เป็นจุดศูนย์กลางมีความยาวของเส้นรอบวงเท่ากับ  หน่วย จงหาความยาวของส่วนโค้ง