ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2559 (วิชาสามัญเก่า)

ข้อ 22

คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่งมีการแจกแจงปกติ ถ้าผลต่างของคะแนนที่เปอร์เซนไทล์ $67$ และเปอร์เซนไทล์ที่ $33$ เท่ากับ $11$ คะแนน แล้วส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือข้อใดต่อไปนี้

เมื่อกำหนดตารางแสดงพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติ

z	0.17	0.33	0.44	0.67
พื้นที่ใต้เส้นโค้ง	0.066	0.13	0.17	0.25

1
$9.5$ คะแนน
2
$11$ คะแนน
3
$12.5$ คะแนน
4
$14$ คะแนน
5
$15.5$ คะแนน

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ ผลต่างของคะแนนที่เปอร์เซนไทล์ 67 และเปอร์เซนไทล์ที่ 33 เท่ากับ 11 คะแนน แสดงว่า P_{67} - P_{33} = 11 \to a$

$หา P_{67} จะได้ P_{67} \to A = \frac{67}{100} - 0.5 = 0.17 จากตาราง ถ้า A = 0.17 จะได้ z = 0.44 (พื้นที่อยู่ซีกขวา) สูตร z = \frac{x - x}{S . D .} 0.44 = \frac{P_{67} - x}{S . D .} 0.44 (S . D .) = P_{67} - x \to 1$

$หา P_{33} จะได้ P_{33} \to A = \frac{67}{100} - 0.5 = 0.17 จากตาราง ถ้า A = 0.17 จะได้ z = - 0.44 (z ติดลบ เพราะ พื้นที่อยู่ซีกซ้าย)$

$สูตร z = \frac{x - x}{S . D .} - 0.44 = \frac{P_{33} - x}{S . D .} - 0.44 (S . D .) = P_{33} - x \to 2 นำ 1 - 2 0.44 (S . D .) + 0.44 (S . D .) = (P_{67} - x) - (P_{33} - x) 0.88 (S . D .) = P_{67} - P_{33} จาก a P_{67} - P_{33} = 11;$

$จะได้ 0.88 (S . D .) = 11 S . D . = \frac{11}{0.88} S . D . = 12.5 ดังนั้น ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 12.5$

ข้อถัดไป