ข้อสอบ PAT 1 - กุมภาพันธ์ 2562

ข้อ 18

ให้ $n (S)$ แทนจำนวนสมาชิกของเซต $S$ ถ้า $A, B$ และ $C$ เป็นเซต โดยที่ $n (A) = 10, n (A \cap B) = 4, n (A \cap C) = 3$ และ $n (A \cup B \cup C) = 18$ แล้ว ค่ามากที่สุดที่เป็นไปได้ของ $n (B \cup C)$ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1
$10$
2
$12$
3
$13$
4
$14$
5
$15$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากสูตร n (A \cup B \cup C) = n (A) + n (B) + n (C) - n (A \cap B) - n (B \cap C) - n (A \cap C) + n (A \cap B \cap C) 18 = 10 + n (B) + n (C) - 4 - n (B \cap C) - 3 + n (A \cap B \cap C) 15 = n (B) + n (C) - n (B \cap C) + n (A \cap B \cap C)$

$- โดย n (B \cup C) = n (B) + n (C) - n (B \cap C) จะได้ 15 = n (B \cup C) + n (A \cap B \cap C) n (B \cup C) = 15 - n (A \cap B \cap C) \to 1$

$หาค่ามากที่สุดที่เป็นไปได้ของ n (B \cup C) เท่ากับ ? - จาก 1 แทนค่า n (A \cap B \cap C) = 0 จะได้ n (B \cup C) = 15 - 0 = 15$

ข้อถัดไป