ข้อสอบ PAT 1 - กุมภาพันธ์ 2563

ข้อ 18

ให้พาราโบลารูปหนึ่งมีจุดยอดอยู่บนเส้นตรงซึ่งมีสมการ $2 y = 3 x$ และมี $y = 3$ เป็นแกนสมมาตร ถ้าพาราโบลาผ่านจุด $(3, 5)$ แล้วสมการของพาราโบลารูปนี้ ตรงกับข้อใดต่อไปนี้

1
$y^{2} - 4 x - 6 y + 17 = 0$
2
$y^{2} - 4 x + 6 y - 43 = 0$
3
$y^{2} + 4 x - 6 y - 7 = 0$
4
$y^{2} + 6 x - 4 y - 23 = 0$
5
$y^{2} - 6 x + 4 y - 27 = 0$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จุดยอดอยู่บนเส้นตรง 2 y = 3 x แสดงว่าจุดยอดต้องทำให้สมการ 2 y = 3 x เป็นจริง แกนสมมาตร y = 3 จะผ่านจุดยอดเสมอ จุดยอดจะมีพิกัด y คือ 3$

$แทนใน 2 y = 3 x 2 (3) = 3 x x = 2 จะได้ พิกัด (h, k) คือ (2, 3) แกนสมมาตร y = 3 เป็นเส้นตรงในแนวนอน พาราโบลาอยู่ในรูป {(y - k)}^{2} = 4 c (x - h)$

$กราฟผ่านจุด (3, 5) {(y - 3)}^{2} = 4 c (x - 2) {(5 - 3)}^{2} = 4 c (3 - 2) c = 1$

$แทน h, k, c ในสมการพาราโบลา จะได้ {(y - 3)}^{2} = 4 (1) (x - 2) y^{2} - 6 y + 9 = 4 x - 8 y^{2} - 4 x - 6 y + 17 = 0 ดังนั้น ตอบ 1$

ข้อถัดไป

ปิด

สมัครเรียนคอร์สออนไลน์

หน้าแรก
คอร์สเรียนตัวต่อตัว
คอร์สเรียนออนไลน์
ติวสอบเข้ามหาวิทยาลัย
ผลงานการสอน
ทีมติวเตอร์
คลังข้อสอบ
ข้อสอบเข้า ม.1
ข้อสอบเข้ามหาลัย TCAS
คำถามที่พบบ่อย
วิธีสมัครเรียน
คอร์สออนไลน์
บทความ
ติดต่อเรา

© 2025 CUTutorOnline.com

CallAction