ข้อสอบ PAT 1 - กุมภาพันธ์ 2563

ข้อ 20

ให้ $L$ เป็นเส้นตรงซึ่งจุดทุกจุดบนเส้นตรง $L$ อยู่ห่างจากจุด $(- 1, - 1)$ และจุด $(7, 5)$ เป็นระยะทางเท่ากัน ระยะห่างระหว่างเส้นตรง $L$ กับจุด $(2, 0)$ เท่ากับกี่หน่วย

1
$2.0$ หน่วย
2
$1.8$ หน่วย
3
$1.5$ หน่วย
4
$1.4$ หน่วย
5
$0.4$ หน่วย

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากสูตร ระยะห่างจากจุด (a, b) ถึงเส้นตรง A x + B y + C = 0 คือ \frac{|A a + B b + C|}{\sqrt{A^{2} + B^{2}}} ให้ (x, y) เป็นจุดบนเส้นตรง L จะได้ ระยะจาก (x, y) ไปจุด (- 1, - 1) เท่ากับ ระยะจาก (x, y) ไปจุด (7, 5)$

$\sqrt{{[x - 1 (- 1)]}^{2} + {[y - (- 1)]}^{2}} = \sqrt{{(x - 7)}^{2} + {(y - 5)}^{2}} x^{2} + 2 x + 1 + y^{2} + 2 y + 1 = x^{2} - 14 x + 49 + y^{2} - 10 y + 25 16 x + 12 y - 72 = 0 4 x + 3 y - 18 = 0$

$ดังนั้น ระยะห่างจาก (2, 0) ถึง L คือ \frac{|4 (2) + 3 (0) - 18|}{\sqrt{4^{2} + 3^{2}}} = \frac{|- 10|}{\sqrt{25}} = 2 ตอบ 1$

ข้อถัดไป