ข้อสอบ PAT 1 - กุมภาพันธ์ 2563

ข้อ 41

ให้ $c$ เป็นจำนวนจริง และให้ $f (x) = - x^{3} - 12 x^{2} - 45 x + c$ สำหรับทุกจำนวนจริง $x$ ถ้าค่าสูงสุดสัมพัทธ์ของ $f$ เท่ากับ $53$ แล้วค่าของ $f (c)$ เท่ากับเท่าใด

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จุดสูงสุดสัมพัทธ์ เกิดเมื่อ f' (x) เปลี่ยนจาก + เป็น - จาก f (x) = - x^{3} - 12 x^{2} - 45 x + c f' (x) = - 3 x^{2} - 24 x - 45 = - 3 (x^{2} + 8 x + 15) = - 3 (x + 5) (x + 3)$

$จะได้ f (- 3) = 53 - {(- 3)}^{3} - 12 {(- 3)}^{2} - 45 (- 3) + c = 53 27 - 108 + 135 + c = 53 c = - 1$

$ดังนั้น f (c) = f (- 1) = - {(- 1)}^{3} - 12 {(- 1)}^{2} - 45 (- 1) + (- 1) = 1 - 12 + 45 - 1 = 33$

ข้อถัดไป

ปิด

สมัครเรียนคอร์สออนไลน์

หน้าแรก
คอร์สเรียนตัวต่อตัว
คอร์สเรียนออนไลน์
ติวสอบเข้ามหาวิทยาลัย
ผลงานการสอน
ทีมติวเตอร์
คลังข้อสอบ
ข้อสอบเข้า ม.1
ข้อสอบเข้ามหาลัย TCAS
คำถามที่พบบ่อย
วิธีสมัครเรียน
คอร์สออนไลน์
บทความ
ติดต่อเรา

© 2025 CUTutorOnline.com

CallAction