ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2555

ข้อ 23

นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 จำนวน 20 คนแบ่งเป็น 2 กลุ่มๆละ 10 คน ทำแบบทดสอบวัดความถนัดฉบับหนึ่งมีคะแนนเต็ม 20 คะแนน ได้คะแนนของนักเรียนแต่ละคนดังนี้

กลุ่มที่ 1	7	6	5	8	3	6	9	7	6	10
กลุ่มที่ 2	6	9	15	12	1	8	7	7	5	6

พิจารณาข้อความต่อไปนี้

ก. ความสามารถของนักเรียนกลุ่มที่ 1 มีความแตกต่างกันมากกว่านักเรียนกลุ่มที่ 2

ข. สัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ของกลุ่มที่ 1 และกลุ่มที่ 2 เท่ากับ $\frac{5}{14}$ และ $\frac{3}{14}$ ตามลำดับ

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

1
ก. ถูก และ ข. ถูก
2
ก. ถูก แต่ ข. ผิด
3
ก. ผิด แต่ ข. ถูก
4
ก. ผิด และ ข. ผิด

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$ข้อ ก . จากโจทย์ กลุ่มที่ 1 \bar{x} = \frac{7 + 6 + 5 + 8 + 3 + 6 + 9 + 7 + 6 + 10}{10} = \frac{67}{10} = 6.7 \sum x^{2} = 7^{2} + 6^{2} + 5^{2} + 8^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 9^{2} + 7^{2} + 6^{2} + 10^{2} = 485$

$S . D . = \sqrt{\frac{\sum x^{2}}{N} - {\bar{x}}^{2}} = \sqrt{\frac{485}{10} - 6 . 7^{2}} = \sqrt{3.61}$

$จากโจทย์ กลุ่มที่ 2 \bar{x} = \frac{6 + 9 + 15 + 12 + 1 + 8 + 7 + 7 + 5 + 6}{10} = \frac{76}{10} = 7.6 \sum x^{2} = 6^{2} + 9^{2} + 15^{2} + 12^{2} + 1^{2} + 8^{2} + 7^{2} + 7^{2} + 5^{2} + 6^{2} = 710$

$S . D . = \sqrt{\frac{\sum x^{2}}{N} - {\bar{x}}^{2}} = \sqrt{\frac{710}{10} - 7 . 6^{2}} = \sqrt{13.24} จะได้ S . D . กลุ่ม 1 น้อยกว่า 5 กลุ่ม 2 แสดงว่า กลุ่ม 1 แตกต่างน้อยกว่า กลุ่ม 2 ดังนั้น ข้อ ก . ผิด$

$ข้อ ข . จากโจทย์ กลุ่มที่ 1 ตำแหน่ง Q_{1} = \frac{1 (N + 1)}{4} = \frac{11}{4} = 2.75 Q_{1} = 5 + 0.75 (6 - 5) = 5.75 ตำแหน่ง Q_{3} = \frac{3 (N + 1)}{4} = \frac{33}{4} = 8.25 Q_{3} = 8 + 0.25 (9 - 8) = 8.25$

$จากสูตร สัมประสิทธิ์ Q . D . = \frac{Q_{3} - Q_{1}}{Q_{3} + Q_{1}} จะได้ = \frac{8.25 - 5.75}{8.25 + 5.75} = \frac{2.5}{14} = \frac{5}{28}$

$จากโจทย์ กลุ่มที่ 2 ตำแหน่ง Q_{1} = \frac{1 (N + 1)}{4} = \frac{11}{4} = 2.75 Q_{1} = 5 + 0.75 (6 - 5) = 5.75 ตำแหน่ง Q_{3} = \frac{3 (N + 1)}{4} = \frac{33}{4} = 8.25 Q_{3} = 9 + 0.25 (12 - 9) = 9.75$

$จากสูตร สัมประสิทธิ์ Q . D . = \frac{Q_{3} - Q_{1}}{Q_{3} + Q_{1}} จะได้ = \frac{9.75 - 5.75}{9.75 + 5.75} = \frac{4}{15.5} = \frac{8}{31} ดังนั้น ข้อ ข . ผิด$

ข้อถัดไป