ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2557

ข้อ 25

เงินเดือนของพนักงานจำนวน 50 คนของบริษัทแห่งหนึ่งมีการแจกแจงความถี่ ดังนี้

เงินเดือน (บาท)	จำนวนพนักงาน (คน)
10,000 - 19,999	5
20,000 - 29,999	10
30,000 - 49,999	25
50,000 - 59,999	10

พิจารณาข้อความต่อไปนี้
(ก) ฐานนิยมของเงินเดือนเท่ากับ 39,999.50 บาท
(ข) มัธยฐานของเงินเดือนเท่ากับ 37,999.50 บาท
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

1
(ก) ถูก และ (ข) ถูก
2
(ก) ถูก แต่ (ข) ผิด
3
(ก) ผิด แต่ (ข) ถูก
4
(ก) ผิด และ (ข) ผิด

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

เงินเดือน (บาท)	ความถี่ (f)	ความกว้าง (I)
10,000-19,999	5	10,000
20,000-29,999	10	10,000
30,000-49,999	25	20,000→Mode
50,000-59,999	10	10,000

$(ก) สูตรฐานนิยม M o d e = L + I (\frac{d_{1}}{d_{1} + d_{2}}) จากตารางชั้น 3 มีความถี่ (f) มากที่สุด ดังนั้น ฐานนิยม (M o d e) อยู่ชั้นที่ 3 หาค่า d_{1} และ d_{2} d_{1} = 25 - 10 = 15 d_{2} = 25 - 10 = 15$

$จะได้ M o d e = L + I (\frac{d_{1}}{d_{1} + d_{2}}) แทนค่า L, I, d_{1}, d_{2} = 29, 999.5 + 20, 000 (\frac{15}{15 + 15}) = 39, 999.5 ข้อ (ก) ถูก$

(ข).

เงินเดือน (บาท)	ความถี่ (f)	ความถี่สะสม (cf)
10,000-19,999	5	5
20,000-29,999	10	15
30,000-49,999	25→f_m	40→Med
50,000-59,999	10	50

$สูตรมัธยฐาน M e d = L + I (\frac{\frac{N}{2} - \sum_{} f_{L}}{f_{m}}) โดย \sum_{} f_{L} = ผลรวมของความถี่ ชั้นที่ต่ำกว่า m e d f_{m} = ความถี่ของชั้น m e d ตำแหน่งของมัธยฐาน (M e d) = \frac{N}{2} = \frac{50}{2} = 25 ดูตารางความถี่สะสม (c f) \to M e d อยู่ชั้นที่ 3$

$จะได้ M e d = L + I (\frac{\frac{N}{2} - \sum_{} f_{L}}{f_{m}}) แทนค่า L, I, \frac{N}{2}, \sum_{} f_{L}, f_{m} = 29, 999.5 + 20, 000 (\frac{25 - 15}{25}) = 37, 999.5 ข้อ (ข) ถูก$