ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2558 | ความถนัดทางคณิตศาสตร์

ข้อ 24

กำหนดให้ $(x_{1}, y_{1}), (x_{2}, y_{2}), . . ., (x_{5}, y_{5})$ เป็นจุด 5 จุดบนระนาบ โดยที่ $\sum_{i = 1}^{5} x_{i} = 20$ , $\sum_{i = 1}^{5} y_{i} = 45$ , $\sum_{i = 1}^{5} x_{i}^{2} = 100$ , $\sum_{i = 1}^{5} y_{i}^{2} = 485$ , $\sum_{i = 1}^{5} x_{i} y_{i} = 220$ และความสัมพันธ์ระหว่าง $x_{i}$ กับ $y_{i}$ เป็นความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันแบบเส้นตรง คือ $y = a x + b$ เมื่อ $x$ เป็นตัวแปรอิสระและ $a, b$ เป็นจำนวนจริง พิจารณาข้อความต่อไปนี้

(ก) $a^{2} + b^{2} = 5$

(ข) ถ้า $x$ เป็นจำนวนเต็ม แล้ว $y$ เป็นจำนวนคี่

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

1
(ก) ถูก และ (ข) ถูก
2
(ก) ถูก แต่ (ข) ผิด
3
(ก) ผิด แต่ (ข) ถูก
4
(ก) ผิด และ (ข) ผิด

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันแบบเส้นตรง y = ax + b จะได้ \sum_{i = 1}^{5} y_{i} = a \sum_{i = 1}^{5} x_{i} + \sum_{i = 1}^{5} b \to 45 = a (20) + 5 b 9 = 4 a + b \to 1 จะได้ \sum_{i = 1}^{5} x_{i} y_{i} = a \sum_{i = 1}^{5} x_{i}^{2} + {b \sum}_{i = 1}^{5} x_{i} \to 220 = a (100) + b (20) 11 = 5 a + b \to 2 จาก 1, 2 แก้ 2 สมการ 2 ตัวแปร จะได้ a = 2, b = 1$

$พิจารณาข้อ (ก) จากโจทย์ a^{2} + b^{2} = 5 จะได้ a^{2} + b^{2} = 2^{2} + 1^{2} = 5 ดังนั้น ข้อ (ก) ถูก$

$พิจารณาข้อ (ข) จากโจทย์ ถ้า x เป็นจำนวนเต็มบวก แล้ว y เป็นจำนวนเต็มคี่ จาก y = 2 x + 1 ถ้า x เป็นจำนวนเต็ม ทำให้ 2 x เป็นเลขคู่เสมอ และเมื่อบวกเพิ่มอีก 1 แล้ว 2 x + 1 จะกลายเป็นเลขคี่เสมอ แสดงว่า ค่า y เป็นเลขคี่เสมอ ดังนั้น ข้อ (ข) ถูก$

ข้อถัดไป

ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2558

ข้อ 24

เฉลยข้อสอบ

Facebook Messenger

แชทผ่าน LINE