ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2559

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} x \mathrm{และ} y \mathrm{มีความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันแบบเส้นตรง} \\ \mathrm{สมการทั่วไป} x=ay+b \\ \mathrm{สมการปกติ} \sum _{i=1}^5{x}_i = a\sum _{i=1}^5{y}_i+\sum _{i=1}^{5}b \\ \mathrm{จะได้} 20 = 25a+5b \to \boxed{1} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{และ} \sum _{i=1}^5{x}_i{y}_i = a\sum _{i=1}^5{y^2}_i+\underset{i=1}{\overset{5}{b\sum }}{y}_i \\ \mathrm{จะได้} 131 = 175a+25b \to \boxed{2} \\ \mathrm{จาก} \boxed{1},\boxed{2} \mathrm{แก้} 2 \mathrm{สมการ} 2 \mathrm{ตัวแปร} \\ \boxed{1} \times 5 ; 100 = 125a +25b \to \boxed{3} \\ \boxed{2} - \boxed{3} ; 31 = 50a \\ \mathrm{จะได้} a = \frac{31}{50} \\ \mathrm{แทนค่า} a \mathrm{ใน} \boxed{1} \mathrm{จะได้} b = \frac{9}{10} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{สมการทั่วไป} x = \frac{31}{50}y+\frac{9}{10} \\ \mathrm{แทน} y=8 x = \frac{31}{50}\left(8\right)+\frac{9}{10} \\ x = 5.86 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ถ้า} y=8 \mathrm{แล้วค่าของ} x \mathrm{เท่ากับ} 5.86 \\ \mathbf{ดังนั้น}\mathbf{ }\mathbf{ตอบ}\mathbf{ }\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{86} \end{gathered}$$