ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2565

ข้อ 19

ในการทดลองการเคลื่อนที่ของหุ่นยนต์จิ๋ว  ได้วางหุ่นยนต์จิ๋วไว้ที่จุด begin mathsize 12px style และ space space space space space space space space space space sum from i equals 1 to 5 of x subscript i y subscript i space equals space a sum from i equals 1 to 5 of y squared subscript i plus stack b sum with i equals 1 below and 5 on top y subscript i จะได ้ space space space space space space space space space space space space space space 131 space equals space 175 a plus 25 b space rightwards arrow space box enclose 2 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space จาก space box enclose 1 comma box enclose 2 space แก ้ space 2 space สมการ space 2 space ต ั วแปร space box enclose 1 space cross times 5 space semicolon space space space space 100 space equals space 125 a space plus 25 b space rightwards arrow space box enclose 3 space box enclose 2 space minus space box enclose 3 space semicolon space space space space space 31 space equals space 50 a จะได ้ space space space space space space space space space space space space space space space a space equals space 31 over 50 space แทนค ่ า space a space ใน space space box enclose 1 space จะได ้ space space b space equals space 9 over 10 end style

หลังจากนั้น สร้างรูปสี่เหลี่ยม B ที่มีพิกัดของจุดยอด คือ begin mathsize 12px style และ space space space space space space space space space space sum from i equals 1 to 5 of x subscript i y subscript i space equals space a sum from i equals 1 to 5 of y squared subscript i plus stack b sum with i equals 1 below and 5 on top y subscript i จะได ้ space space space space space space space space space space space space space space 131 space equals space 175 a plus 25 b space rightwards arrow space box enclose 2 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space จาก space box enclose 1 comma box enclose 2 space แก ้ space 2 space สมการ space 2 space ต ั วแปร space box enclose 1 space cross times 5 space semicolon space space space space 100 space equals space 125 a space plus 25 b space rightwards arrow space box enclose 3 space box enclose 2 space minus space box enclose 3 space semicolon space space space space space 31 space equals space 50 a จะได ้ space space space space space space space space space space space space space space space a space equals space 31 over 50 space แทนค ่ า space a space ใน space space box enclose 1 space จะได ้ space space b space equals space 9 over 10 end style และ open parentheses 3 comma 9 close parentheses

และสร้างรูปสามเหลี่ยม C ที่มีพิกัดของจุดยอดคือ begin mathsize 12px style และ space space space space space space space space space space sum from i equals 1 to 5 of x subscript i y subscript i space equals space a sum from i equals 1 to 5 of y squared subscript i plus stack b sum with i equals 1 below and 5 on top y subscript i จะได ้ space space space space space space space space space space space space space space 131 space equals space 175 a plus 25 b space rightwards arrow space box enclose 2 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space จาก space box enclose 1 comma box enclose 2 space แก ้ space 2 space สมการ space 2 space ต ั วแปร space box enclose 1 space cross times 5 space semicolon space space space space 100 space equals space 125 a space plus 25 b space rightwards arrow space box enclose 3 space box enclose 2 space minus space box enclose 3 space semicolon space space space space space 31 space equals space 50 a จะได ้ space space space space space space space space space space space space space space space a space equals space 31 over 50 space แทนค ่ า space a space ใน space space box enclose 1 space จะได ้ space space b space equals space 9 over 10 end style และ open parentheses 7 comma negative 1 close parentheses ดังรูป

 

พิจารณาข้อความต่อไปนี้

  ก)  หุ่นยนต์จิ๋วเคลื่อนที่จากจุด A ในทิศทางเดียวกับเวกเตอร์ begin mathsize 12px style และ space space space space space space space space space space sum from i equals 1 to 5 of x subscript i y subscript i space equals space a sum from i equals 1 to 5 of y squared subscript i plus stack b sum with i equals 1 below and 5 on top y subscript i จะได ้ space space space space space space space space space space space space space space 131 space equals space 175 a plus 25 b space rightwards arrow space box enclose 2 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space จาก space box enclose 1 comma box enclose 2 space แก ้ space 2 space สมการ space 2 space ต ั วแปร space box enclose 1 space cross times 5 space semicolon space space space space 100 space equals space 125 a space plus 25 b space rightwards arrow space box enclose 3 space box enclose 2 space minus space box enclose 3 space semicolon space space space space space 31 space equals space 50 a จะได ้ space space space space space space space space space space space space space space space a space equals space 31 over 50 space แทนค ่ า space a space ใน space space box enclose 1 space จะได ้ space space b space equals space 9 over 10 end style เป็นระยะทางเท่ากับ begin mathsize 12px style และ space space space space space space space space space space sum from i equals 1 to 5 of x subscript i y subscript i space equals space a sum from i equals 1 to 5 of y squared subscript i plus stack b sum with i equals 1 below and 5 on top y subscript i จะได ้ space space space space space space space space space space space space space space 131 space equals space 175 a plus 25 b space rightwards arrow space box enclose 2 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space จาก space box enclose 1 comma box enclose 2 space แก ้ space 2 space สมการ space 2 space ต ั วแปร space box enclose 1 space cross times 5 space semicolon space space space space 100 space equals space 125 a space plus 25 b space rightwards arrow space box enclose 3 space box enclose 2 space minus space box enclose 3 space semicolon space space space space space 31 space equals space 50 a จะได ้ space space space space space space space space space space space space space space space a space equals space 31 over 50 space แทนค ่ า space a space ใน space space box enclose 1 space จะได ้ space space b space equals space 9 over 10 end style หน่วย  แล้วหยุดอยู่ภายในรูปสี่เหลี่ยม B

  ข)  หุ่นยนต์จิ๋วเคลื่อนที่จากจุด A ในทิศทางเดียวกับเวกเตอร์ begin mathsize 12px style และ space space space space space space space space space space sum from i equals 1 to 5 of x subscript i y subscript i space equals space a sum from i equals 1 to 5 of y squared subscript i plus stack b sum with i equals 1 below and 5 on top y subscript i จะได ้ space space space space space space space space space space space space space space 131 space equals space 175 a plus 25 b space rightwards arrow space box enclose 2 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space จาก space box enclose 1 comma box enclose 2 space แก ้ space 2 space สมการ space 2 space ต ั วแปร space box enclose 1 space cross times 5 space semicolon space space space space 100 space equals space 125 a space plus 25 b space rightwards arrow space box enclose 3 space box enclose 2 space minus space box enclose 3 space semicolon space space space space space 31 space equals space 50 a จะได ้ space space space space space space space space space space space space space space space a space equals space 31 over 50 space แทนค ่ า space a space ใน space space box enclose 1 space จะได ้ space space b space equals space 9 over 10 end style เป็นระยะทางเท่ากับ begin mathsize 12px style และ space space space space space space space space space space sum from i equals 1 to 5 of x subscript i y subscript i space equals space a sum from i equals 1 to 5 of y squared subscript i plus stack b sum with i equals 1 below and 5 on top y subscript i จะได ้ space space space space space space space space space space space space space space 131 space equals space 175 a plus 25 b space rightwards arrow space box enclose 2 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space จาก space box enclose 1 comma box enclose 2 space แก ้ space 2 space สมการ space 2 space ต ั วแปร space box enclose 1 space cross times 5 space semicolon space space space space 100 space equals space 125 a space plus 25 b space rightwards arrow space box enclose 3 space box enclose 2 space minus space box enclose 3 space semicolon space space space space space 31 space equals space 50 a จะได ้ space space space space space space space space space space space space space space space a space equals space 31 over 50 space แทนค ่ า space a space ใน space space box enclose 1 space จะได ้ space space b space equals space 9 over 10 end style หน่วย  แล้วหยุดอยู่ภายในรูปสี่เหลี่ยม C

  ค)  หุ่นยนต์จิ๋วเคลื่อนที่จากจุด A ในทิศทางเดียวกับเวกเตอร์ begin mathsize 12px style และ space space space space space space space space space space sum from i equals 1 to 5 of x subscript i y subscript i space equals space a sum from i equals 1 to 5 of y squared subscript i plus stack b sum with i equals 1 below and 5 on top y subscript i จะได ้ space space space space space space space space space space space space space space 131 space equals space 175 a plus 25 b space rightwards arrow space box enclose 2 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space จาก space box enclose 1 comma box enclose 2 space แก ้ space 2 space สมการ space 2 space ต ั วแปร space box enclose 1 space cross times 5 space semicolon space space space space 100 space equals space 125 a space plus 25 b space rightwards arrow space box enclose 3 space box enclose 2 space minus space box enclose 3 space semicolon space space space space space 31 space equals space 50 a จะได ้ space space space space space space space space space space space space space space space a space equals space 31 over 50 space แทนค ่ า space a space ใน space space box enclose 1 space จะได ้ space space b space equals space 9 over 10 end style เป็นระยะทางเท่ากับ begin mathsize 12px style และ space space space space space space space space space space sum from i equals 1 to 5 of x subscript i y subscript i space equals space a sum from i equals 1 to 5 of y squared subscript i plus stack b sum with i equals 1 below and 5 on top y subscript i จะได ้ space space space space space space space space space space space space space space 131 space equals space 175 a plus 25 b space rightwards arrow space box enclose 2 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space จาก space box enclose 1 comma box enclose 2 space แก ้ space 2 space สมการ space 2 space ต ั วแปร space box enclose 1 space cross times 5 space semicolon space space space space 100 space equals space 125 a space plus 25 b space rightwards arrow space box enclose 3 space box enclose 2 space minus space box enclose 3 space semicolon space space space space space 31 space equals space 50 a จะได ้ space space space space space space space space space space space space space space space a space equals space 31 over 50 space แทนค ่ า space a space ใน space space box enclose 1 space จะได ้ space space b space equals space 9 over 10 end styleหน่วย  แล้วหยุดอยู่ภายในรูปสี่เหลี่ยม B

จากข้อความ ก) ข) และ ค) ข้างต้น ข้อใดถูกต้อง

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด

เฉลยข้อสอบ

ปิด
ทดลองเรียน

เว็บไซต์นี้มีการเก็บ Cookies ซึ่งเป็นการจัดการข้อมูลส่วนบุคคลและช่วยเพิ่มประสิทธิภาพการใช้งานเว็บไซต์ คุณสามารถอ่านข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่หน้า นโยบายคุกกี้

สมัครเรียนคอร์สออนไลน์

© 2025 CUTutorOnline.com

CallAction