ข้อสอบ PAT 1 - ตุลาคม 2559

ข้อ 43

กำหนดให้ f เป็นฟังก์ชัน ซึ่งมีโดเมนและเรนจ์เป็นสับเซตของจำนวนจริง โดยที่ f apostrophe open parentheses x close parentheses equals a x squared plus b x เมื่อ a และ b เป็นจำนวนจริง และสอดคล้องกับ f apostrophe apostrophe open parentheses 1 close parentheses equals 3 f apostrophe open parentheses 1 close parentheses และ integral subscript 1 superscript 2 f open parentheses x close parentheses d x equals 18 ถ้าเส้นตรง 6 x minus y plus 4 equals 0 ขนานกับเส้นสัมผัสเส้นโค้ง y equals f open parentheses x close parentheses ที่ x equals 1 แล้วค่าของ f open parentheses 2 close parentheses เท่ากับเท่าใด

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด

เฉลยข้อสอบ

begin mathsize 12px style bold ส ู ตรความช ั นเส ้ นตรง space thin space thin space Ax and By and C equals 0 space space จะได ้ space space m subscript L equals minus sign A over B จากโจทย ์ thin space space thin space thin space thin space f apostrophe open parentheses x close parentheses equals ax squared plus bx yields box enclose 1 จะได ้ space space space space space space thin space thin space thin space thin space space f '' open parentheses x close parentheses equals 2 ax and b space space rightwards arrow box enclose 2 end style

begin mathsize 12px style จากโจทย ์ thin space space 6 straight x minus straight y plus 4 equals 0 space ขนานก ั บเส ้ นส ั มผ ั สเส ้ นโค ้ ง space straight y equals straight f open parentheses straight x close parentheses space ท ี่ space straight x equals 1 จะได ้ thin space thin space thin space thin space thin space space straight m subscript straight L equals straight f apostrophe open parentheses straight x close parentheses space space space space space space space space space space semicolon space เส ้ นตรง space 6 straight x minus straight y plus 4 equals 0 rightwards arrow straight m subscript straight L equals negative straight A over straight B space space thin space thin space thin space thin space thin space space minus fraction numerator 6 over denominator negative 1 end fraction equals straight f apostrophe open parentheses 1 close parentheses space thin space thin space thin space thin space thin space space space space space space space space straight f apostrophe open parentheses 1 close parentheses equals 6 end style

begin mathsize 12px style จากโจทย ์ space thin space thin space thin space thin space thin space straight f double apostrophe open parentheses 1 close parentheses equals 3 straight f apostrophe open parentheses 1 close parentheses space space space space space space space space semicolon space แทน space straight f apostrophe open parentheses 1 close parentheses equals 6 จะได ้ space space space space space space space thin space thin space thin space thin space thin space space straight f double apostrophe open parentheses 1 close parentheses equals 3 open parentheses 6 close parentheses space space space space space space space space space space space space space space space thin space thin space thin space thin space thin space space space straight f double apostrophe open parentheses 1 close parentheses equals 18 จาก space box enclose 1 space space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space straight f apostrophe open parentheses straight x close parentheses equals ax squared plus bx แทน space straight x equals 1 space thin space thin space thin space thin space thin space straight f apostrophe open parentheses 1 close parentheses equals straight a open parentheses 1 close parentheses squared plus straight b open parentheses 1 close parentheses space thin space thin space space space semicolon space straight f apostrophe open parentheses 1 close parentheses equals 6 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space thin space thin space thin space thin space thin space space space space space 6 equals straight a plus straight b ด ั งน ั้ น space space space space space space thin space thin space thin space thin space thin space space straight a plus straight b equals 6 rightwards arrow box enclose 3 end style

begin mathsize 12px style จาก space box enclose 2 space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space straight f double apostrophe open parentheses straight x close parentheses equals 2 ax plus straight b แทน space straight x equals 1 thin space thin space thin space space straight f double apostrophe open parentheses 1 close parentheses equals 2 straight a open parentheses 1 close parentheses plus straight b space thin space thin space thin space thin space thin space space semicolon space straight f double apostrophe open parentheses 1 close parentheses equals 18 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space thin space thin space thin space space space space space 18 equals 2 straight a plus straight b space space space space space space space space space space space space space space space space space thin space thin space thin space 2 straight a plus straight b equals 18 rightwards arrow box enclose 4 space space space space space space space space space minus จาก space box enclose 3 space comma space box enclose 4 space แก ้ space 2 space สมการ space 2 space ต ั วแปร จะได ้ space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space straight a equals 12 space comma space straight b equals negative 6 end style

begin mathsize 12px style จาก space box enclose 1 space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space f apostrophe open parentheses x close parentheses equals ax squared plus bx space space space space space thin space thin space space semicolon space a equals 12 space comma space b equals minus sign 6 จะได ้ space space space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 12 x squared minus sign 6 x space space thin space thin space space space semicolon space integral dx space ท ั้ ง space 2 space ข ้ าง end style

begin mathsize 12px style space space space space space space space space space space integral straight f apostrophe open parentheses straight x close parentheses dx equals integral open parentheses 12 straight x squared minus 6 straight x close parentheses dx space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space straight f open parentheses straight x close parentheses equals fraction numerator 12 straight x cubed over denominator 3 end fraction minus fraction numerator 6 straight x squared over denominator 2 end fraction plus straight c ด ั งน ั้ น space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space straight f open parentheses straight x close parentheses equals 4 straight x cubed minus 3 straight x squared plus straight c rightwards arrow box enclose 5 จากโจทย ์ space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space integral subscript 1 superscript 2 straight f open parentheses straight x close parentheses d straight x equals 18 space space space space space space space semicolon space แทน space straight f open parentheses straight x close parentheses จะได ้ space space integral subscript 1 superscript 2 open parentheses 4 straight x cubed minus 3 straight x squared plus straight c close parentheses d straight x equals 18 space space space space space space space space space space space space space space space space right enclose up diagonal strike 4 fraction numerator straight x to the power of 4 over denominator up diagonal strike 4 end fraction minus up diagonal strike 3 fraction numerator straight x cubed over denominator up diagonal strike 3 end fraction plus cx end enclose subscript 1 superscript 2 equals 18 end style

begin mathsize 12px style แทนค ่ า space space b space space จะได ้ space space d e t A space space equals space open vertical bar table row 3 a 2 row 0 a 1 row cell negative 1 end cell 1 0 end table close vertical bar space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus 2 space space equals space space open parentheses 0 minus a plus 0 close parentheses minus open parentheses negative 2 a plus 3 plus 0 close parentheses space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space a space space equals space space 1 ด ั งน ั้ น space space a plus b space space equals space space 1 plus 2 space space equals space space 3 space space rightwards arrow space space ตอบ space space 5 end style

ปิด
ทดลองเรียน

เว็บไซต์นี้มีการเก็บ Cookies ซึ่งเป็นการจัดการข้อมูลส่วนบุคคลและช่วยเพิ่มประสิทธิภาพการใช้งานเว็บไซต์ คุณสามารถอ่านข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่หน้า นโยบายคุกกี้

สมัครเรียนคอร์สออนไลน์

© 2025 CUTutorOnline.com

CallAction