ข้อสอบคณิต 2 - มีนาคม 2561

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \\ r \mathrm{เป็น} Expo \mathrm{ฐาน} 2 \\ \mathrm{ซึ่งถ้านำไปวาดบนแกนเดียวกับ} r_1 \\ \mathrm{จะมีกราฟเป็นส่วนเส้นประตามรูป} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะเห็นว่า} \mathrm{มีความเป็นไปได้ที่} r_1 \mathrm{จะสมมาตรกับ} r \\ \mathrm{รอบแกน} y \mathrm{ซึ่งจุดที่สมมาตรรอบแกน} y \\ \mathrm{จะมีค่า} x \mathrm{ที่สลับเครื่องหมายกัน} \\ \mathrm{เช่น} \mathrm{เมื่่อ} \left(1, 2\right) \mathrm{อยู่บน} r \mathrm{จะได้} \left(-1, 2\right) \\ \mathrm{อยู่บน} r_1 \mathrm{ดังรูป} \mathrm{นั่นคือ} \mathrm{เมื่อ} \left(x, y\right) \\ \mathrm{อยู่บน} r \mathrm{จะได้} \left(-x, y\right) \mathrm{จะอยู่บน} r_1 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ดังนั้น} r_1 \mathrm{คือ} \left\{\left(-x,y\right) | \left(x, y\right)\in r \right\} \\ \mathrm{ตอบ} 2 \end{gathered}$$