ข้อสอบคณิต 2 - มีนาคม 2562

ข้อ 24

กำหนดให้ $a_{1}, a_{2}, a_{3}, . . ., a_{n}$ เป็นลำดับเรขาคณิต

ถ้า $a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + . . . + a_{19} + a_{20} = 13$

และ $a_{1} - a_{2} + a_{3} - a_{4} + . . . + a_{19} - a_{20} = 17$

แล้วอัตราส่วนร่วมของลำดับเรขาคณิตนี้ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1
$- \frac{2}{15}$
2
$- \frac{1}{15}$
3
$\frac{1}{15}$
4
$\frac{2}{15}$
5
$\frac{1}{5}$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากสูตรอนุกรมเรขาคณิต S_{n} = \frac{a_{1} (1 - r^{n})}{1 - r} จะได้ a_{1} + a_{2} + \dots + a_{20} = S_{20} = \frac{a_{1} (1 - r^{20})}{1 - r} = 13 \dots 1$

$และจาก a_{1} - a_{2} + a_{3} - a_{4} + \dots + a_{19} - a_{20} = a_{1} + (- a_{2}) + a_{3} + (- a_{4}) + \dots + a_{19} + (- a_{20}) จะได้ a_{1} + (- a_{2}) + a_{3} + (- a_{4}) + \dots + a_{19} + (- a_{20}) = \frac{a_{1} [1 - {(- r)}^{20}]}{1 - (- r)} = \frac{a_{1} (1 - r^{20})}{1 + r} = 17 \dots 2$

$\frac{1}{2}; \frac{a_{1} (1 - r^{20})}{1 - r} \div \frac{a_{1} (1 - r^{20})}{1 + r} = \frac{13}{17} \frac{a_{1} (1 - r^{20})}{1 - r} \times \frac{1 + r}{a_{1} (1 - r^{20})} = \frac{13}{17}$

$\frac{1 + r}{1 - r} = \frac{13}{17} 17 + 17 r = 13 - 13 r 30 r = - 4 r = - \frac{4}{30} = - \frac{2}{15} ดังนั้น ตอบ 1$

ข้อถัดไป

ปิด

สมัครเรียนคอร์สออนไลน์

หน้าแรก
คอร์สเรียนตัวต่อตัว
คอร์สเรียนออนไลน์
ติวสอบเข้ามหาวิทยาลัย
ผลงานการสอน
ทีมติวเตอร์
คลังข้อสอบ
ข้อสอบเข้า ม.1
ข้อสอบเข้ามหาลัย TCAS
คำถามที่พบบ่อย
วิธีสมัครเรียน
คอร์สออนไลน์
บทความ
ติดต่อเรา

CallAction

ข้อสอบคณิต 2 - มีนาคม 2562

ข้อ 24

เฉลยข้อสอบ

Facebook Messenger

แชทผ่าน LINE