ข้อสอบคณิต O-NET - 2551

ข้อ 10

ถ้าเส้นตรง $x = 3$ เป็นเส้นสมมาตรของกราฟของฟังก์ชัน $f (x) = - x^{2} + (k + 5) x + (k^{2} - 10)$ เมื่อ $k$ เป็นจำนวนจริง แล้ว $f$ มีค่าสูงสุดเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1
$- 4$
2
$0$
3
$6$
4
$14$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากสูตร ฟังก์ชันยกกำลังสอง y = a x^{2} + b x + c เส้นสมมาตร : x = \frac{- b}{2 a} จากโจทย์ f (x) = y = - x^{2} + (k + 5) x + (k^{2} - 10) จะได้ a = - 1, b = k + 5, c = k^{2} - 10$

$เส้นสมมาตร : x = - \frac{k + 5}{2 (- 1)} = \frac{k + 5}{2} \frac{k + 5}{2} = 3 k + 5 = 6 k = 1$

$ค่าสูงสุด = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a} = \frac{4 (- 1) (- 9) - 6^{2}}{4 (- 1)} = 0$

ข้อถัดไป

ปิด

สมัครเรียนคอร์สออนไลน์

หน้าแรก
คอร์สเรียนตัวต่อตัว
คอร์สเรียนออนไลน์
ติวสอบเข้ามหาวิทยาลัย
ผลงานการสอน
ทีมติวเตอร์
คลังข้อสอบ
ข้อสอบเข้า ม.1
ข้อสอบเข้ามหาลัย TCAS
คำถามที่พบบ่อย
วิธีสมัครเรียน
คอร์สออนไลน์
บทความ
ติดต่อเรา

© 2025 CUTutorOnline.com

CallAction