ข้อสอบคณิต O-NET - 2551

ข้อ 20

กำหนดให้ข้อมูลชุดที่หนี่งซึ่งประกอบด้วย $x_{1}, x_{2}, . . ., x_{10}$ มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ $\bar{x}$ และข้อมูลชุดที่สองซึ่งประกอบด้วย $y_{1}, y_{2}, . . ., y_{20}$ มีค่าเฉี่ยเลขคณิตเท่ากับ $\bar{y}$ โดยที่ $\sum_{i = 1}^{10} {(x_{i} - \bar{x})}^{2} = 160, \sum_{i = 1}^{20} {(y_{i} - \bar{y})}^{2} = 110$ และ $\bar{x} = \bar{y}$ ถ้านำข้อมูทั้งสองชุดมารวมเป็นชุดเดียวกันแล้ว ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลชุดใหม่เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1
$3$
2
$5$
3
$7$
4
$9$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากสูตร S = \sqrt{\frac{\sum {(x_{i} - \bar{x})}^{2}}{N}} = \sqrt{\frac{\sum {x_{i}}^{2}}{N} - {(\bar{x})}^{2}}$

$จะได้ S = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{30} {(x_{i} - \bar{x})}^{2}}{30}} = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{10} {(x_{i} - \bar{x})}^{2} + \sum_{i = 1}^{20} {(y_{i} - \bar{y})}^{2}}{30}}$

$= \sqrt{\frac{160 + 110}{30}} = \sqrt{\frac{270}{30}} = \sqrt{9} = 3$

ข้อถัดไป