ข้อสอบคณิต O-NET - 2551

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}-1 \le \sqrt{2}+\frac{x}{1-\sqrt{2}} \le 1 \\ -\mathrm{นำ} -\sqrt{2} \mathrm{ออกทั้งอสมการ} \mathrm{จะได้} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} = -1-\sqrt{2} \le \frac{x}{1-\sqrt{2}} \le 1-\sqrt{2} \\ \mathrm{คูณ} \left(1-\sqrt{2}\right) \mathrm{ทั้งอสมการ} \mathrm{แต่ต้องสลับเครื่องหมาย} \\ \mathrm{เนื่องจาก} \left(1-\sqrt{2}\right) \mathrm{ติดลบ} \mathrm{จะได้} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} = \left(-1-\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{2}\right) \ge x \ge \left(1-\sqrt{2}\right) \left(1-\sqrt{2}\right) \\ = -1+\sqrt{2}-\sqrt{2}+2 \ge x \ge 1-\sqrt{2}-\sqrt{2}+2 \\ 1 \ge x \ge 3-\sqrt{2} \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ตอบข้อ} 3 \end{gathered}$$