ข้อสอบคณิต O-NET - 2556

ข้อ 11

ถ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีด้านยาว ยาวกว่าด้านกว้างอยู่ $3$ ฟุต และเส้นแทยงมุมยาวกว่าด้านกว้างอยู่ $7$ ฟุตแล้ว เส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมนี้ยาวกี่ฟุต

1
$11 + 4 \sqrt{4}$
2
$11 + 8 \sqrt{21}$
3
$22 + 4 \sqrt{14}$
4
$22 + 4 \sqrt{21}$
5
$22 + 8 \sqrt{14}$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ กำหนดให้ ด้านกว้าง = x จะได้ ด้านยาว = x + 3 เส้นทแยงมุม = x + 7 นำข้อมูลมาวาดรูป จะได้เส้นรอบรูป = (x) + (x + 3) + (x) + (x + 3) = 4 x + 6$

$จากสูตร ปีทาโกรัส {(x + 7)}^{2} = x^{2} + {(x + 3)}^{2} x^{2} + 2 (x) (7) + 7^{2} = x^{2} + x^{2} + 2 (x) (3) + 3^{2} x^{2} + 14 x + 49 = 2 x^{2} + 6 x + 9 x^{2} - 8 x - 40 = 0$

$x = \frac{- (- 8) \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 (1) (- 40)}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{224}}{2} = \frac{8 \pm 4 \sqrt{14}}{2} = 4 + 2 \sqrt{14} ดังนั้น เส้นรอบรูป = 4 (4 + 2 \sqrt{14}) + 6 = 22 + 8 \sqrt{14} ดังนั้น ตอบข้อ 5$

ข้อถัดไป