ข้อสอบคณิต O-NET - 2558

ข้อ 10

ให้ $I = เซตของจำนวนเต็ม$ ถ้า $A = \{x x \in I และ |x - 2| \leq 7\}$ และ $B = \{x x \in I และ |x + 1| > 2\}$ แล้ว ข้อใดถูก

1
$A \cap B$ มีสมาชิก $12$ ตัว
2
สมาชิกของ $A \cap B$ ที่เป็นจำนวนคู่และเป็นบวกมี $3$ ตัว
3
สมาชิกของ $A \cap B$ ที่เป็นจำนวนเฉพาะที่มีค่ามากที่สุดคือ $5$
4
สมาชิกของ $A \cap B$ ที่มีค่าน้อยที่สุดคือ $- 4$
5
ผลบวกของสมาชิกทุกตัวของ $A \cap B$ มีค่าเท่ากับ $35$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$หา A : |x - 2| \leq 7 จากสมบัติของค่าสมบูรณ์ จะได้ = - 7 \leq x - 2 \leq 7 = - 5 \leq x \leq 9 และเนื่องจาก x \in I ดังนั้น A = \{- 5, - 4, - 3, \dots, 9\} หา B : |x + 1| > 2$

$จากสมบัติของค่าสมบูรณ์ จะได้ x + 1 > 2 หรือ x + 1 < - 2 x > 1 x < - 3 เนื่องจาก x \in I ดังนั้น B = \{\dots, - 6, - 5, - 4, 2, 3, 4, \dots\} จะได้ A \cap B = \{- 5, - 4, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$

$1 . จะเห็นว่า A \cap B มีสมาชิก 10 ตัว \to 1 . ผิด 2 . A \cap B ที่เป็นคู่และเป็นบวก มี 2, 4, 6, 8 \to 4 ตัว \to 2 . ผิด 3 . A \cap B ที่เป็นจำนวนเฉพาะที่มากที่สุด คือ 7 \to 3 . ผิด 4 . A \cap B ที่น้อยสุด คือ - 5 \to 4 . ผิด 5 . ผลบวกของสมาชิกทุกตัวของ A \cap B = (- 5) + (- 4) + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 35 \to 5 ถูก ดังนั้น ตอบข้อ 5$

ข้อถัดไป