คณิตศาสตร์ ม.ปลาย l O-NET

ข้อ 21

ถ้า $a_{1}, a_{2}, a_{3}, . . .$ เป็นลำดับเรขาคณิตแล้ว ข้อใดผิด

1
$5 a_{1}, 5 a_{2}, 5 a_{3}, . . . เป็นลำดับเรขาคณิต$
2
$a_{1}^{2}, a_{2}^{2}, a_{3}^{2}, . . . เป็นลำดับเรขาคณิต$
3
$a_{1}, a_{2}^{2}, a_{3}^{3}, . . . เป็นลำดับเรขาคณิต$
4
$a_{1} a_{2}, a_{2} a_{3}, a_{3} a_{4}, . . . เป็นลำดับเรขาคณิต$
5
$\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{a_{2}}{a_{3}}, \frac{a_{3}}{a_{4}}, . . . เป็นลำดับเรขาคณิต$

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ จะใช้วิธีแทนด้วยลำดับเรขาคณิตง่ายๆ ก็ได้ เช่น ให้ a_{1}, a_{2}, a_{3}, \dots คือ ลำดับ 1, 2, 4, 8, \dots เช็คตัวเลือก$

$1 . 5, 10, 20, \dots \to คูณเพิ่มทีละ 2 \to r = 2 2 . 1, 4, 16, \dots \to คูณเพิ่มทีละ 4 \to r = 4 3 . 1, 4, 64, \dots \to คู่แรกคูณ 4 แต่คู่หลังคูณ 16 ไม่เป็นลำดับเรขาคณิต 4 . 2, 8, 32, \dots \to คูณเพิ่มทีละ 4 \to r = 4 5 . \frac{1}{2}, \frac{2}{4}, \frac{4}{8}, \dots \to ทุกพจน์เท่ากับ \to r = 1 ดังนั้น ตอบข้อ 3$