ข้อสอบคณิต O-NET - 2558

ข้อ 34

จากการสอบถามนักเรียนชั้น ม.6 ที่เรียนสายวิทยาศาสตร์จำนวน $180$ คน พบว่า

มี $83$ คน ชอบเคมี	มี $23$ คน ชอบทั้งเคมีและฟิสิกส์
มี $68$ คน ชอบฟิสิกส์	มี $22$ คน ชอบทั้งฟิสิกส์และชีววิทยา
มี $84$ คน ชอบชีววิทยา	มี $25$ คน ชอบทั้งเคมีและชีววิทยา
และมี $3$ คน ไม่ชอบวิชาใดเลยในสามวิชานี้

ดังนั้น มีนักเรียนกี่คนที่ชอบเคมีแต่ไม่ชอบฟิสิกส์และชีววิทยา

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากสูตร I n c l u s i v e - E x c l u s i c e จะได้ n (C \cup P \cup B) = n (C) + n (P) + n (B) - n (C \cap P) - n (P \cap B) - n (C \cap B) + n (C \cap P \cap B)$

$กำหนดให้ เคมี = C, ฟิสิกส์ = P, ชีววิทยา = B มี 83 คน ชอบเคมี = n (C) มี 68 คน ชอบฟิสิกส์ = n (P) มี 84 คน ชอบชีววิทยา = n (B) มี 23 คน ชอบทั้งเคมีและฟิสิกส์ = n (C \cap P) มี 22 คน ชอบทั้งฟิสิกส์และชีววิทยา = n (P \cap B) มี 25 คน ชอบทั้งเคมีและชีววิทยา = n (C \cap B) ใน 180 คน มี 3 คนไม่ชอบทุกวิชา$

$ดังนั้น ที่เหลือ 180 - 3 = 177 คนที่ชอบอย่างน้อย 1 วิชา จะได้ n (C \cup P \cup B) = 177 จากสูตร I n c l u s i v e - E x c l u s i c e จะได้ 177 = 83 + 68 + 84 - 23 - 22 - 25 + n (C \cap P \cap B) n (C \cap P \cap B) = 12 ใส่ในแผนภาพ จะได้$