ข้อสอบคณิต O-NET - 2559

$$\begin{gathered} \mathrm{เนื่องจาก} x \mathrm{และ} y \mathrm{สัมพันธ์กันด้วย} \\ \mathrm{สูตร} y_i = 2x_i+1 \\ \mathrm{จากสมบัติของค่าเฉลี่ยเลขคณิต} \\ \to \overline{x} \mathrm{และ} \overline{y} \mathrm{จะสัมพันธ์กันด้วยสูตร} \overline{y} = 2\overline{x}+1 \mathrm{ด้วย} \\ \to \mathrm{โจทย์ให้} \overline{x} = 4 \mathrm{ดังนั้น} \overline{y} = 2\left(4\right)+1 = 9 \\ \to \mathrm{ข้อมูลรายได้} \left(y_i\right) \mathrm{คือ} 5, 7, 9, a \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ดังนั้น} \frac{5+7+9+a}{4} = 9 \\ 21+a = 36 \\ a = 15 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสูตร} \mathrm{ความแปรปรวนรายได้} = \frac{\sum {\left(y_i-\overline{y}\right)}^2}{N-1} \\ \mathrm{จะได้} = \frac{{\left(5-9\right)}^2+{\left(7-9\right)}^2+{\left(9-9\right)}^2+{\left(15-9\right)}^2}{4-1} \\ = \frac{16+4+0+36}{3} = \frac{56}{3} \\ \approx 18.67 \to \mathrm{ตอบข้อ} 4 \end{gathered}$$