คณิตศาสตร์ ม.ปลาย l O-NET

ข้อ 30

กำหนดให้ $y$ เป็นรายได้ต่อเดือนของพนักงาน (หน่วย : หมื่นบาท) และ $x$ เป็นจำนวนปีที่พนักงานใช้ในการศึกษาระดับอุดมศึกษา โดย $x$ และ $y$ สัมพันธ์กัน ดังนี้ $y_{i} = 2 x_{i} + 1 i = 1, 2, . . .$ ถ้าพนักงานสี่คนซึ่งมีรายได้ต่อเดือนเป็น $5, 7, 9, a$ (หมื่นบาท) และค่าเฉลี่ยเลขคณิต $(x)$ ของจำนวนปีที่พนักงานใช้ในการศึกษาระดับอุดมศึกษาเท่ากับ $4$ แล้ว ความแปรปรวนของรายได้ต่อเดือนเท่ากับเท่าใด

1
$9.00 {(หมื่นบาท)}^{2}$
2
$14.00 {(หมื่นบาท)}^{2}$
3
$15.00 {(หมื่นบาท)}^{2}$
4
$18.67 {(หมื่นบาท)}^{2}$
5
$21.33 {(หมื่นบาท)}^{2}$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$เนื่องจาก x และ y สัมพันธ์กันด้วย สูตร y_{i} = 2 x_{i} + 1 จากสมบัติของค่าเฉลี่ยเลขคณิต \to \bar{x} และ \bar{y} จะสัมพันธ์กันด้วยสูตร \bar{y} = 2 \bar{x} + 1 ด้วย \to โจทย์ให้ \bar{x} = 4 ดังนั้น \bar{y} = 2 (4) + 1 = 9 \to ข้อมูลรายได้ (y_{i}) คือ 5, 7, 9, a$

$ดังนั้น \frac{5 + 7 + 9 + a}{4} = 9 21 + a = 36 a = 15$

$จากสูตร ความแปรปรวนรายได้ = \frac{\sum {(y_{i} - \bar{y})}^{2}}{N - 1} จะได้ = \frac{{(5 - 9)}^{2} + {(7 - 9)}^{2} + {(9 - 9)}^{2} + {(15 - 9)}^{2}}{4 - 1} = \frac{16 + 4 + 0 + 36}{3} = \frac{56}{3} \approx 18.67 \to ตอบข้อ 4$

ข้อถัดไป

ข้อสอบคณิต O-NET - 2559

ข้อ 30

เฉลยข้อสอบ

Facebook Messenger

แชทผ่าน LINE