ข้อสอบคณิต O-NET - 2561

ข้อ 23

ผ่องศรีทำการเก็บข้อมูลชุดหนึ่ง โดยนำมาเรียงจากน้อยไปหามากได้เป็น

$110, 118, 130, 150, 150, 160, 180, 190, 210, 220, 230, 240$

ในภายหลัง ผ่อนศรีได้ข้อมูลมาเพิ่มอีกหนึ่งค่า หลังจากผ่องศรีเพิ่มข้อมูลค่าใหม่เข้าไปในข้อมูลชุดเดิมแล้ว ข้อความใดเป็นไปไม่ได้

1
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่าเดิม
2
มัธยฐานเท่าเดิม
3
มัธยฐานเพิ่มขึ้น $20$
4
พิสัยเท่าเดิม
5
พิสัยเพิ่มขึ้น $20$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากแต่ละตัวเลือก 1 . ถ้าข้อมูลที่เพิ่ม มีค่าเท่ากับ \bar{x} ของเดิม ข้อมูลชุดใหม่จะยังมี \bar{x} เท่าเดิมอยู่ \to 1 . เป็นไปได้ 2 . ถ้าข้อมูลที่เพิ่ม มีค่าเท่ากับมัธยฐานของเดิม ข้อมูลชุดใหม่ จะยังมีมัธยฐานเท่าเดิมอยู่ \to 2 . เป็นไปได้$

$3 . ข้อมูลมี 12 ตัว \to มัธยฐานอยู่ตัวที่ \frac{12 + 1}{2} = 6.5 ระหว่างตัวที่ 6 (= 160) กับตัวที่ 7 (= 180) จะได้ มัธยฐาน = \frac{160 + 180}{2} = 170$

$ดังนั้น ถ้าต้องการให้มัธยฐานเพิ่มขึ้น 20 แสดงว่ามัธยฐานใหม่ = 190 แต่ข้อมูลใหม่จะมี 13 ตัว มัธยฐานอยู่ตัวที่ \frac{13 + 1}{2} = 7 จะได้ว่าตัวที่ 7 เป็น 190 ไม่ได้ จึงเป็นไปไม่ได้$

$4 . ถ้าข้อมูลที่เพิ่มอยู่ระหว่าง 110 กับ 240 จะไม่ทำให้ m i n (= 110) แทน m a x (= 240) เปลี่ยน ซึ่งจะทำให้ m a x - m i n เท่าเดิม ดังนั้น ข้อ 4 เป็นไปได้$

$5 . m a x - m i n จะเพิ่มขึ้น 20 เมื่อ m a x เพิ่ม 20 หรือ m i n น้อยลง 20 ดังนั้น ถ้าข้อมูลใหม่เป็น 90 หรือ 260 จะทำให้พิสัยเพิ่มขึ้น 20 5 . เป็นไปได้ ดังนั้น ตอบข้อ 3$

ข้อถัดไป