ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2566 (หลักสูตรใหม่)

ข้อ 3

ให้ $p, q, r$ และ $s$ เป็นประพจน์

โดยที่ $(~ p \land q) \to [~ r \to (r \leftrightarrow s)]$ มีค่าความจริงเป็นเท็จ

ประพจน์ในข้อใดมีค่าความจริงเป็นจริง

1
$~ p \to r$
2
$p \land r$
3
$p \leftrightarrow s$
4
$q \land s$
5
$q \leftrightarrow r$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ (~ p \land q) \to [~ r \to (r \leftrightarrow s)] มีค่าความจริงเป็นเท็จ แสดงว่า (~ p \land q) \to [~ r \to (r \leftrightarrow s)] \equiv F - โดย A \to B \equiv F จะได้ (~ p \land q) \equiv T \to 1 และ [~ r \to (r \leftrightarrow s)] \equiv F \to 2$

$พิจารณา 1 ~ p \land q \equiv T - โดย T \land T \equiv T จะได้ ~ p \equiv T และ q \equiv T p \equiv F ดังนั้น p \equiv F, q \equiv T$

$พิจารณา 2 ~ r \to (r \leftrightarrow s) \equiv F - โดย T \to F \equiv F จะได้ว่า ~ r \equiv T และ r \leftrightarrow s \equiv F r \equiv F - โดย F \leftrightarrow T \equiv F แสดงว่า s \equiv T ดังนั้น r \equiv F, s \equiv T$

$จาก 1 และ 2 : p \equiv F, q \equiv T, r \equiv F, s \equiv T จากโจทย์ ประพจน์ในข้อใดมีค่าความจริงเป็นจริง ตัวเลือกที่ 1 ~ p \to r \equiv ~ F \to F \equiv T \to F \equiv F ตัวเลือกที่ 2 p \land r \equiv F \land F \equiv F ตัวเลือกที่ 3 p \leftrightarrow s \equiv F \leftrightarrow T \equiv F ตัวเลือกที่ 4 q \land s \equiv T \land T \equiv T ตัวเลือกที่ 5 q \leftrightarrow r \equiv T \leftrightarrow F \equiv F$

$ดังนั้น ข้อ 4) ถูกต้อง$

ข้อถัดไป