ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2566 (หลักสูตรใหม่)

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \left(~p\wedge q\right)\to \left[~r\to \left(r\leftrightarrow s\right)\right] \mathrm{มีค่าความจริงเป็นเท็จ} \\ \mathrm{แสดงว่า} \left(~p\wedge q\right)\to \left[~r\to \left(r\leftrightarrow s\right)\right] \equiv F \\ - \mathrm{โดย} A\to B\equiv F \\ \mathrm{จะได้} \left(~p\wedge q\right) \equiv T\to \boxed{1} \mathrm{และ} \left[~r\to \left(r\leftrightarrow s\right)\right]\equiv F\to \boxed{2} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{พิจารณา} \boxed{1} ~p\wedge q \equiv T \\ - \mathrm{โดย} T\wedge T\equiv T \\ \mathrm{จะได้} ~p \equiv T \mathrm{และ} q \equiv T \\ p \equiv F \\ \mathrm{ดังนั้น} p \equiv F , q \equiv T \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{พิจารณา} \boxed{2} ~r\to \left(r\leftrightarrow s\right) \equiv F \\ - \mathrm{โดย} T\to F\equiv F \\ \mathrm{จะได้ว่า} ~r \equiv T \mathrm{และ} r\leftrightarrow s \equiv F \\ r \equiv F - \mathrm{โดย} F\leftrightarrow T\equiv F \\ \mathrm{แสดงว่า} s \equiv T \\ \mathrm{ดังนั้น} r \equiv F , s \equiv T \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จาก} \boxed{1} \mathrm{และ} \boxed{2} : p\equiv F , q\equiv T , r\equiv F , s\equiv T \\ \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{ประพจน์ในข้อใดมีค่าความจริงเป็นจริง} \\ \mathrm{ตัวเลือกที่} 1 ~p\to r \equiv ~F\to F \equiv T\to F \equiv F \\ \mathrm{ตัวเลือกที่} 2 p\wedge r \equiv F \wedge F \equiv F \\ \mathrm{ตัวเลือกที่} 3 p\leftrightarrow s \equiv F\leftrightarrow T \equiv F \\ \mathrm{ตัวเลือกที่} 4 q\wedge s \equiv T \wedge T \equiv T \\ \mathrm{ตัวเลือกที่} 5 q\leftrightarrow r \equiv T \leftrightarrow F \equiv F \end{gathered}$$

$\mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ข้อ} 4) \mathrm{ถูกต้อง}$