วิชาคณิตศาสตร์ l O-NET

ข้อ 39

เมื่อสองปีก่อน นักเรียนห้องหนึ่งมี $30$ คน แบ่งออกได้เป็นสองกลุ่ม กลุ่มที่หนึ่งมี $10$ คน ทุกคนมีอายุ $10$ ปี และกลุ่มที่สองมี $20$ คน มีอายุเฉลี่ย $8.5$ ปี ถ้าความแปรปรวนของอายุนักเรียนกลุ่มที่สองเท่ากับ $0$ แล้ว ในปัจจุบันความแปรปรวนของอายุนักเรียนห้องนี้ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1
$\frac{1}{2}$
2
$\frac{2}{3}$
3
$\frac{5}{2}$
4
$\frac{8}{3}$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากสูตร ความแปรปรวน s = \frac{\sum {(x_{i} - \bar{x})}^{2}}{N} = \frac{\sum {x_{i}}^{2}}{N} - {\bar{x}}^{2} จากโจทย์$

$\begin{matrix} 10 คน \end{matrix} \begin{matrix} 20 คน \end{matrix} \overset{⏞}{\begin{matrix} 10, & 10, & 10, & \dots, & 10 \end{matrix}} \overset{⏞}{\begin{matrix} 8.5, & 8.5, & 8.5, & \dots, & 8.5 \end{matrix}} x_{i} : 12, 12, 12, \dots, 12 10.5, 10.5, 10.5, \dots, 10.5$

$จะได้ \bar{x} = \frac{(12 \times 10) + (10.5 \times 20)}{30} = \frac{330}{30} = 11 x_{i} - 11 : 1, 1, 1, \dots, 1 - 0.5, - 0.5, - 0.5, \dots, - 0.5 {(x_{i} - 11)}^{2} : 1, 1, 1, \dots, 1 0.25, 0.25, 0.25, \dots, 0.25$

$จะได้ ความแปรปรวน = \frac{(1 \times 10) + (0.25 \times 20)}{30} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$

ข้อถัดไป