ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2560 (วิชาสามัญเก่า)

ข้อ 9

ความน่าจะเป็นที่ดวงพรจะไปดูหนังและไปซื้อของในวันอาทิตย์เป็น $0.7$ และ $0.6$ ตามลำดับ ถ้าดวงพรจะทำ

กิจกรรมอย่างน้อย $1$ อย่างแน่นอน แล้วความน่าจะเป็นที่ดวงพรจะทำกิจกรรมทั้ง $2$ อย่างเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1
$0.1$
2
$0.2$
3
$0.3$
4
$0.4$
5
$0.5$

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ ความน่าจะเป็นที่ดวงพรจะไปดูหนัง และไปซื้อของเป็น 0.7 และ 0.6 ตามลำดับ กำหนดให้ ความน่าจะเป็นที่ดวงพรจะไปดูหนัง = P (A) ความน่าจะเป็นที่ดวงพรจะไปซื้อของ = P (B) จะได้ P (A) = 0.7, P (B) = 0.6$

$จากโจทย์ ดวงพรจะทำกิจกรรมอย่างน้อย 1 อย่างแน่นอน แสดงว่า ความน่าจะเป็นที่ดวงพรจะไม่ทำกิจกรรมใดเลยเท่ากับ 0 \Rightarrow P (A \cup B)' = 0 จะได้ P (A \cup B) + P (A \cup B)' = 1 ดังนั้น P (A \cup B) + 0 = 1 P (A \cup B) = 1$

$สูตร n (A \cup B) = n (A) + n (B) - n (A \cap B) จะได้ P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A \cap B) แทน P (A \cup B) = 1; 1 = 0.7 + 0.6 - P (A \cap B) P (A \cap B) = 0.3 ความน่าจะเป็นที่ดวงพรจะทำกิจกรรมทั้ง 2 อย่าง = 0.3$