ข้อสอบ PAT 1 - กุมภาพันธ์ 2561

ข้อ 13

กำหนดให้ $S$ เป็นปริภูมิตัวอย่าง และ $P (E)$ แทนความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ $E$ และ $E'$ แทนคอมพลีเมนต์ของเหตุการณ์ $E$ ถ้า $A$ และ $B$ เป็นเหตุการณ์ใน $S$ โดยที่ $P (A \cup B) = 0.8$ และ $P (A \cap B) = 0.4$ แล้วค่าของ $P (A') + P (B')$ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1
$0.4$
2
$0.6$
3
$0.8$
4
$1.2$
5
$1.6$

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ ค่าของ P (A') + P (B') เท่ากับข้อใด จะได้ P (A') + P (B') = [1 - P (A)] + [1 - P (B)] = 2 - P (A) - P (B) = 2 - [P (A) + P (B)] \to 1$

$จากโจทย์ P (A \cup B) = 0.8 และ P (A \cap B) = 0.4 จากสูตร P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A \cap B) 0.8 = P (A) + P (B) - 0.4 1.2 = P (A) + P (B) P (A) + P (B) = 1.2; แทนใน 1 จาก 1 จะได้ P (A') + P (B') = 2 - 1.2 P (A') + P (B') = 0.8$