ข้อสอบ PAT 1 - ตุลาคม 2555

ข้อ 1

กำหนดให้ U เป็นเอกภพสัมพัทธ์และให้ A,B และ C เป็นสับเซตของ U ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

1
$A - (B \cup C) = (A - B) \cup (A - C)$
2
$(A \cap B) - C = (A - C) \cap (B - C)$
3
$A - (B - C) = A \cap (B' \cap C')$
4
$(A \cup B) - C = A \cup (B - C)$

เฉลยข้อสอบ

$ตัวเลือกที่ 1 จากโจทย์ A - (B \cup C) = (A - B) \cup (A - C) พิจารณาจากฝั่งขวา จะได้ (A - B) \cup (A - C) = (A \cap B') \cup (A \cap C') = A \cap (B' \cup C') = A \cap (B \cap C)' = A - (B \cap C)' ผิด$

$ตัวเลือกที่ 2 จากโจทย์ (A \cap B) - C = (A - C) \cap (B - C) พิจารณาจากฝั่งขวา จะได้ (A - C) \cap (B - C) = (A \cap C') \cap (B \cap C') = (A \cap B) \cap C' = (A \cap B) - C' ถูก$

$ตัวเลือกที่ 3 จากโจทย์ A - (B - C) = A \cap (B' \cap C') พิจารณาจากฝั่งขวา จะได้ A \cap (B' \cap C') = A \cap (B \cup C)' = A - (B \cup C) ผิด$

$ตัวเลือกที่ 4 จากโจทย์ (A \cup B) - C = A \cup (B - C) พิจารณาจากฝั่งขวา จะได้ A \cup (B - C) = A \cup (B \cap C') = (A \cup B) \cap (A \cup C') ผิด$