ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2555

ข้อ 16

ให้ $R$ แทนเซตของจำนวนจริง กำหนดให้ $f : R \to R$ เป็นฟังก์ชันที่มีอนุพันธ์ทุกอันดับ โดยที่ $f " (x) = 2 x + 1$ และ $f' (2) = 2$

สมการของเส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นสัมผัสเส้นโค้ง $y = f (x)$ ที่จุด (1,3) คือข้อใดต่อไปนี้

1
$y = - \frac{1}{2} x + 2$
2
$y = \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$
3
$y = - \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$
4
$y = \frac{1}{2} x + 2$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ 𝑓'' (x) = 2 x + 1; take \int dx ทั้ง 2 ข้าง จะได้ 𝑓' (x) = \int (2 x + 1) dx = x^{2} + x + c \to 1$

$จากโจทย์ 𝑓' (2) = 2 จะได้ 𝑓' (2) = 2^{2} + 2 + c 2 = 6 + c c = - 4; แทนใน 1 𝑓' (x) = x^{2} + x - 4 𝑓' (1) = 1 + 1 - 4 = - 2$

$จากโจทย์ เส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นสัมผัสเส้นโค้ง y = f (x) ที่จุด (1, 3) จะได้ m = \frac{1}{2} แสดงว่า สมการเส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นสัมผัส เส้นโค้ง y = f (x) ที่จุด (1, 3) y - 3 = \frac{1}{2} (x - 1) y = \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

ข้อถัดไป

ปิด

สมัครเรียนคอร์สออนไลน์

หน้าแรก
คอร์สเรียนตัวต่อตัว
คอร์สเรียนออนไลน์
ติวสอบเข้ามหาวิทยาลัย
ผลงานการสอน
ทีมติวเตอร์
คลังข้อสอบ
ข้อสอบเข้า ม.1
ข้อสอบเข้ามหาลัย TCAS
คำถามที่พบบ่อย
วิธีสมัครเรียน
คอร์สออนไลน์
บทความ
ติดต่อเรา

© 2025 CUTutorOnline.com

CallAction