ข้อสอบ PAT1 - มีนาคม 55 | ความถนัดทางคณิตศาสตร์

ข้อ 4

กำหนด R แทนเซตของจำนวนจริง ให้ $r = \{(x, y) \in R \times R |x| y + y - x - 1 = 0\}$

พิจารณาข้อความต่อไปนี้

ก. r เป็นความสัมพันธ์ที่มีโดเมน $D_{r} = \{x \in R x \neq - 1\}$

ข. ความสัมพันธ์ $r^{- 1}$ เป็นฟังก์ชัน

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

1
ก. ถูก และ ข. ถูก
2
ก. ถูก แต่ ข. ผิด
3
ก. ผิด แต่ ข. ถูก
4
ก. ผิด และ ข. ผิด

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ |x| y + y - x - 1 = 0 ข้อ ก . (|x| + 1) y = x + 1 y = \frac{x + 1}{|x| + 1} D_{r} = R ข้อ ก . ผิด$

$ข้อ ข . y = \frac{x + 1}{|x| + 1} แทน y = 1 1 = \frac{x + 1}{|x| + 1} |x| + 1 = x + 1 |x| = x มี x มากกว่า 1 ค่าที่สอดคล้องกับสมการ แสดงว่า r ไม่เป็นฟังก์ชัน 1 - 1 ดังนั้น r^{- 1} ไม่เป็นฟังก์ชัน ข้อ ข . ผิด$