ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2555

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{a}–\mathrm{c}=2 \\ \mathrm{a}=\mathrm{c}+2 \\ \mathrm{จากกฎของโคไชน์} c^2 ={\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2–2a\mathrm{b} \cos \mathrm{C} \\ \mathrm{จะได้} {\mathrm{c}}^2 = (\mathrm{c} + 2{)}^2+5^2–2(\mathrm{c} + 2\left)\right(5) \cos 60° \\ = {\mathrm{c}}^2+4\mathrm{c}+4+25–\cancel{2}(5\mathrm{c}+10)\left(\frac{1}{\cancel{2}}\right) \\ = {\mathrm{c}}^2+4\mathrm{c}+29–5\mathrm{c}–10 \\ c^2 = {\mathrm{c}}^2–\mathrm{c}+19 \\ \mathrm{c} =19 , \mathrm{a}=21 \\ \mathrm{สามเหลี่ยม} \mathrm{ABC} \mathrm{มีเส้นรอบรูป} 19 + 5 + 21=45 \mathrm{หน่วย} \end{gathered}$$