ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2556 | ความถนัดทางคณิตศาสตร์

ข้อ 47

จากการสำรวจคะแนนสอบของนักเรียน 6 คน ที่มีคะแนนสอบวิชาฟิสิกส์ $(x_{i})$ และคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ $(y_{i})$ ปรากฏว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบวิชาฟิสิกส์เท่ากับ 9 คะแนน ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์เท่ากับ 6 คะแนน และ $\sum_{i = 1}^{6} x_{i} y_{i} = 428, \sum_{i = 1}^{6} x_{i}^{2} = 694$ และ $\sum_{i = 1}^{6} y_{i}^{2} = 268$ ถ้าคะแนนสอบวิชาทั้งสองมีความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันแบบเส้นตรง และนักเรียนคนหนึ่งที่มีคะแนนวิชาคณิตศาสตร์เท่ากับ 7.5 คะแนน แล้วคะแนนสอบวิชาฟิสิกส์โดยประมาณควรจะมีค่าเท่ากับเท่าใด

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$x และ y มีความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันแบบเส้นตรง และต้องการทำนายคะแนนสอบวิชาฟิสิกส ์ ซึ่งมีค่า x$

$สมการทั่วไปคือ x = ay + b \to A สมการปกติคือ \sum_{i = 1}^{6} x_{i} = a \sum_{i = 1}^{6} y_{i} + \sum_{i = 1}^{6} b 54 = 36 a + 6 b \to 1 \sum_{i = 1}^{6} x_{i} y_{i} = a \sum_{i = 1}^{6} y_{i}^{2} + {b \sum}_{i = 1}^{6} y_{i}$

$428 = 268 a + 36 b \to 2 นำ 1 \times 6 324 = 216 a + 36 b \to 3 นำ 2 - 3 104 = 52 a a = 2; แทนใน A$

$- แทนค่า a ใน 1 จะได้ 54 = 36 (2) + 6 b 6 b = - 18 b = - 3; แทนใน A จาก A จะได้ x = 2 y - 3$

$จากโจทย์ นักเรียนคนหนึ่งที่มีคะแนนคณิตเท่ากับ 7.5 คะแนน แสดงว่า y = 7.5 คะแนน จะได้ x = 2 (7.5) - 3 x = 12 ดังนั้น คะแนนสอบวิชาฟิสิกส์เท่ากับ 12 คะแนน$

ข้อถัดไป

ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2556

ข้อ 47

เฉลยข้อสอบ

Facebook Messenger

แชทผ่าน LINE