ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2556

$$\begin{gathered} \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{x} \mathrm{และ} \mathrm{y} \mathrm{มีความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันแบบเส้นตรง} \\ \mathrm{และต้องการทำนายคะแนนสอบวิชาฟิสิกส} \mathrm{์} \mathrm{ซึ่งมีค่า} \mathrm{x} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{สมการทั่วไปคือ} \mathrm{x}=\mathrm{ay}+\mathrm{b}\to \boxed{\mathrm{A}} \\ \mathrm{สมการปกติคือ} \sum _{\mathrm{i}=1}^6{\mathrm{x}}_{\mathrm{i}}=\mathrm{a}\sum _{\mathrm{i}=1}^6{\mathrm{y}}_{\mathrm{i}}+\sum _{\mathrm{i}=1}^6\mathrm{b} \\ 54=36\mathrm{a}+6\mathrm{b}\to \boxed{1} \\ \sum _{\mathrm{i}=1}^6{\mathrm{x}}_{\mathrm{i}}{\mathrm{y}}_{\mathrm{i}}=\mathrm{a}\sum _{\mathrm{i}=1}^6{\mathrm{y}}_{\mathrm{i}}^2+\underset{\mathrm{i}=1}{\overset{6}{\mathrm{b}\sum }}{\mathrm{y}}_{\mathrm{i}} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 428=268\mathrm{a}+36\mathrm{b}\to \boxed{2} \\ \mathrm{นำ} \boxed{1}\times 6 324=216\mathrm{a}+36\mathrm{b}\to \boxed{3} \\ \mathrm{นำ} \boxed{2}-\boxed{3} 104=52\mathrm{a} \\ \mathrm{a}=2 ; \mathrm{แทนใน} \boxed{\mathrm{A}} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} - \mathrm{แทนค่า} \mathrm{a} \mathrm{ใน} \boxed{1} \\ \mathrm{จะได้} 54=36\left(2\right)+6\mathrm{b} \\ 6\mathrm{b}=-18 \\ \mathrm{b}=-3 ; \mathrm{แทนใน} \boxed{\mathrm{A}} \\ \mathrm{จาก} \boxed{\mathrm{A}} \mathrm{จะได้} \mathrm{x}=2\mathrm{y}-3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{นักเรียนคนหนึ่งที่มีคะแนนคณิตเท่ากับ} 7.5 \mathrm{คะแนน} \\ \mathrm{แสดงว่า} \mathrm{y}=7.5 \mathrm{คะแนน} \\ \mathrm{จะได้} \mathrm{x}=2\left(7.5\right)-3 \\ \mathrm{x}=12 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{คะแนนสอบวิชาฟิสิกส์เท่ากับ} 12 \mathrm{คะแนน} \end{gathered}$$