ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2564

ข้อ 17

เครื่องเล่นชิ้นหนึ่งประกอบด้วยอุปกรณ์หลัก 2 ส่วนคือ กระดานลื่น และตาข่ายสำหรับปีนป่าย โดยกระดานลื่น AB ยาว 1.5 เมตร และทำมุม 15 องศา กับพื้นราบดังรูป

เมื่อขึงลวดจากจุด C ไปยังจุด A จะได้แนวของเส้นลวดทำมุม 45 องศา กับด้าน CD และขึงลวดจากจุด C ไปยังจุด B จะได้แนวของเส้นลวดทำมุม 15 องศา กับด้าน CD จุดสูงสุดของเครื่องเล่น จุด Cอยู่สูงจากพื้นราบกี่เมตร

(กำหนดให้ จุด Aจุด B จุด C และจุด D อยู่ในระนาบเดียวกัน)

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

กำหนดให้    x=CD                    y=BE=DFจากโจทย์   ขึงลวดจากจุด C ไปยังจุด A  จะได้    เส้นลวดทำมุม 45 องศากับด้าน CD                  ขึงลวดจากจุด C ไปยังจุด B  จะได้    เส้นลวดทำมุม 15 องศากับด้าน CD                   - นำข้อมูลจากโจทย์มาวาดรูปสามเหลี่ยม

จาก ACF   จะได้   A^ = 180-C^+F^ = 180°-90°-45°                                   A^ = 45°แสดงว่า     BA^C = 45°-15° = 30°                  BC^A = 45°-15° = 30°จะได้         ABC  เป็น  หน้าจั่ว  BC = AB                                                               BC = 1.5     

หาค่า xจาก BCD   จะได้    cos15° = xBC                                              x = BCcos15°                                              x = 1.53+122  1

หาค่า yจาก ABE   จะได้      sin15° = x|AB                                              x = |AB|sin15°                                              x = 1.5(3-122)  2

จากโจทย์    จุดสูงสุดของเครื่องเล่น จุด C อยู่สูงจากพื้นราบกี่เมตรจะได้            จุดสูงสุดของเครื่องเล่น จุด C = x+y                    = 1.53+122+1.53-122                    = 1.53+1.5+1.53-1.522                    = 3322 = 33×222×2 = 364

ปิด
ทดลองเรียน