ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2564

ข้อ 30

ร้านขายขนมปังแห่งหนึ่งสามารถผลิตขนมปังได้ไม่เกินวันละ $60$ ก้อน

โดยมีต้นทุนการผลิตขนมปังก้อนละ $20$ บาท และมีค่าใช้จ่ายประจำคงที่ เช่น ค่าจ้าง คนงาน ค่าแก๊ส ค่าไฟฟ้า เท่ากับ $1, 600$ บาทต่อวัน ร้านแห่งนี้ตั้งราคาขายขนมปังก้อนละ $140 - 2 x$ บาท เมื่อ $x$ แทนจำนวนขนมปังที่ผลิตในแต่ละวัน (ก้อน)

ร้านขายขนมปังแห่งนี้ต้องผลิตขนมปังจำนวนน้อยที่สุดวันละกี่ก้อน จึงจะได้กำไร หากร้านแห่งนี้ขายขนมปังที่ผลิตได้หมดทุกวัน

1
$20$
2
$21$
3
$30$
4
$39$
5
$40$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$กำหนดให้ x = จำนวนขนมปังที่ผลิตในแต่ละวัน (ก้อน) จากโจทย์ ต้นทุนการผลิตขนมปังก้อนละ 20 บาท และมีค่าใช้จ่ายประจำคงที่เท่ากับ 1, 600 บาทต่อวัน จะได้ ต้นทุน = 20 x + 1, 600 บาทต่อวัน จากโจทย์ ร้านแห่งนี้ตั้งราคาขายขนมปังก้อนละ 140 - 2 x บาท จะได้ ขาย = (140 - 2 x) x บาทต่อวัน จากโจทย์ ต้องผลิตขนมปังจำนวนน้อยที่สุดวันละกี่ก้อน จึงจะได้กำไร$
$จะได้ กำไร > 0 ขาย - ต้นทุน > 0 (140 - 2 x) x - (20 x + 1, 600) > 0 140 x - 2 x^{2} - 20 x + - 1, 600 > 0 - 2 x^{2} + 120 x - 1, 600 > 0 - 2 (x^{2} - 60 x + 800) > 0 x^{2} - 60 x + 800 < 0 (x - 40) (x - 20) < 0$

$แสดงว่า 20 < x < 40 ดังนั้น ต้องผลิตขนมปังจำนวนน้อยที่สุดวันละ 21 ก้อน จึงจะได้กำไร$

ข้อถัดไป