ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2564

$$\begin{gathered} \mathrm{กำหนดให้} x = \mathrm{จำนวนขนมปังที่ผลิตในแต่ละวัน} \left(\mathrm{ก้อน}\right) \\ \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{ต้นทุนการผลิตขนมปังก้อนละ} 20 \mathrm{บาท} \\ \mathrm{และมีค่าใช้จ่ายประจำคงที่เท่ากับ} 1,600 \mathrm{บาทต่อวัน} \\ \mathrm{จะได้} \mathrm{ต้นทุน} = 20x+1,600 \mathrm{บาทต่อวัน} \\ \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{ร้านแห่งนี้ตั้งราคาขายขนมปังก้อนละ} 140-2x \mathrm{บาท} \\ \mathrm{จะได้} \mathrm{ขาย} = \left(140-2x\right)x \mathrm{บาทต่อวัน} \\ \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{ต้องผลิตขนมปังจำนวนน้อยที่สุดวันละกี่ก้อน} \mathrm{จึงจะได้กำไร} \end{gathered}$$
$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} \mathrm{กำไร} > 0 \\ \mathrm{ขาย}-\mathrm{ต้นทุน} > 0 \\ \left(140-2x\right)x-\left(20x+1,600\right) > 0 \\ 140x-2x^2-20x+-1,600 > 0 \\ -2x^2+120x-1,600 > 0 \\ -2\left(x^2-60x+800\right) > 0 \\ x^2-60x+800 < 0 \\ \left(x-40\right)\left(x-20\right) < 0 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{แสดงว่า} 20<x<40 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ต้องผลิตขนมปังจำนวนน้อยที่สุดวันละ} 21 \mathrm{ก้อน} \\ \mathrm{จึงจะได้กำไร} \end{gathered}$$