ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2564

ข้อ 36

โรงเรียนแห่งหนึ่งสำรวจความชอบของนักเรียนที่เข้าร่วมกิจการค่าย ซึ่งประกอบด้วยฐานวิทยาศาสตร์และฐานคณิตศาสตร์ พบว่า

มีนักเรียนร้อยละ $9$ ไม่ชอบกิจกรรมทั้งสองฐาน

มีนักเรียนร้อยละ $61$ ชอบกิจกรรมฐานวิทยาศาสตร์

มีนักเรียนร้อยละ $35$ ชอบกิจกรรมทั้งสองฐาน

ถ้าสุ่มนักเรียนที่เข้าร่วมกิจกรรมค่ายนี้มา $1$ คน แล้วความน่าจะเป็นที่นักเรียนคนนี้ชอบกิจกรรมฐานคณิตศาสตร์เท่ากับเท่าใด

เฉลยข้อสอบ

$กำหนดให้ จำนวนนักเรียนทั้งหมด = n (\cup) = 100 คน A = กิจกรรมฐานวิทยาศาสตร์ B = กิจกรรมฐานคณิตศาสตร์ จากโจทย์ มีนักเรียนร้อยละ 9 ไม่ชอบกิจกรรมทั้งสองฐาน จะได้ n (A \cup B)' = 9 โดย n (\cup) = n (A \cup B) + n (A \cup B)' 100 = n (A \cup B) + 9 n (A \cup B) = 91$

$จากโจทย์ มีนักเรียนร้อยละ 61 ชอบกิจกรรมฐานวิทยาศาสตร์ จะได้ n (A) = 61 จากโจทย์ มีนักเรียนร้อยละ 35 ชอบกิจกรรมทั้งสองฐาน จะได้ n (A \cap B) = 35 จากสูตร n (A \cup B) = n (A) + n (B) - n (A \cap B) 91 = 61 + n (B) - 35 n (B) = 65$

$จากโจทย์ ถ้าสุ่มนักเรียนที่เข้าร่วมกิจกรรมค่ายนี้มา 1 คน แล้ว ความน่าจะเป็นที่นักเรียนคนนี้ชอบกิจกรรมฐานคณิตศาสตร์เท่ากับ จะได้ P (E) = \frac{n (E)}{n (S)} = \frac{n (B)}{n (\cup)} = \frac{65}{100} = 0.65$