ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2555 (วิชาสามัญเก่า)

ข้อ 12

ถ้า z เป็นจำนวนเชิงซ้อนซึ่งมี I m left parenthesis z right parenthesis greater than 0 และสอดคล้องกับสมการ open parentheses z plus fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction close parentheses squared equals negative 1 fourth แล้ว z to the power of 8 เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด

เฉลยข้อสอบ

begin mathsize 12px style จาก space thin space thin space thin space straight z equals straight a plus bi space rightwards arrow space straight r equals square root of straight a squared plus straight b squared end root space comma space tanθ equals straight b over straight a เปล ี่ ยนเป ็ นเช ิ งข ั้ ว space จะได ้ space thin space thin space thin space straight z equals straight r open square brackets cosθ plus isinθ close square brackets equals rcisθ จากโจทย ์ space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space open parentheses straight z plus fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction close parentheses squared equals negative 1 fourth space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space straight z plus fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction equals plus-or-minus square root of negative 1 fourth end root end style

begin mathsize 12px style space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space straight z plus fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction equals plus-or-minus 1 half straight i space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space straight z equals negative fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction plus-or-minus 1 half straight i space space space space space space semicolon space จากโจทย ์ space Im open parentheses straight z close parentheses greater than 0 จะได ้ space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space space space space space space space space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space straight z equals negative fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction plus 1 half straight i bold เปล ี่ ยนเป ็ นเช ิ งข ั้ ว space space straight r equals square root of open parentheses fraction numerator negative square root of 3 over denominator 2 end fraction close parentheses squared plus open parentheses 1 half close parentheses squared end root equals 1 end style
begin mathsize 12px style space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space thin space space tanθ equals fraction numerator begin display style 1 half end style over denominator begin display style negative fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end style end fraction equals negative fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction rightwards arrow straight theta equals 150 degree จะได ้ space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space straight z equals rcisθ space space space space space space space space space space space space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space equals 1 cis 150 degree end style

begin mathsize 12px style จากส ู ตร space space thin space thin space thin space straight z to the power of straight n equals straight r to the power of straight n open square brackets cis open parentheses nθ close parentheses close square brackets space space space space space space space space space space space space space space space space thin space thin space thin space straight z to the power of 8 equals 1 to the power of 8 cis open square brackets 8 open parentheses 150 close parentheses close square brackets space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space thin space thin space thin space equals cis 1200 degree space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space thin space thin space thin space equals cis open parentheses 1080 plus 120 close parentheses degree space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space thin space thin space thin space equals cis 120 degree space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space thin space thin space thin space equals cos 120 degree plus isin 120 degree space space space space space space space space space space space space space space space space space space space thin space thin space thin space space equals negative cos 60 degree plus isin 60 degree space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space thin space thin space thin space equals negative 1 half plus fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction straight i end style

ปิด
ทดลองเรียน

เว็บไซต์นี้มีการเก็บ Cookies ซึ่งเป็นการจัดการข้อมูลส่วนบุคคลและช่วยเพิ่มประสิทธิภาพการใช้งานเว็บไซต์ คุณสามารถอ่านข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่หน้า นโยบายคุกกี้

สมัครเรียนคอร์สออนไลน์

© 2025 CUTutorOnline.com

CallAction