ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2556 (วิชาสามัญเก่า)

ข้อ 11

ถ้า S={ x | x เป็นจำนวนเต็มที่สอดคล้องกับอสมการ log xx-152 } แล้วจำนวนสมาชิกของเซต S เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

ถ้า a>1                     loga m<loga n จะได้   m<n  1                                   loga m>loga n จะได้   m>nนิยาม log                    y=loga x           จะได้   x>0   2

จากโจทย์                   logx(x-15)2                                   logx(x-15)2log10                                   logx(x-15)log102                                   logx(x-15)log100จาก1จะได้  x(x-15)100   และ   จาก2จะได้  x(x-15)>0          x2-15x-1000          (x-20)(x+5)0                               นำมาเขียนเส้นจำนวน

จะได้   เซตคำตอบ=[-5, 20]          เซตคำตอบ=-, 015,                  นำเซตคำตอบทั้ง 2 มา  (อินเตอร์เซกชัน) กัน
      
จะได้                          [-5,0)(15,20]จากโจทย์  S={ xx เป็นจำนวนเต็มที่สอดคล้องกับ logx(x-15)2} จะได้          จำนวนเต็มที่สอดคล้องกับอสมการ คือ -5, -4, -3, -2, -1, 16, 17, 18, 19, 20 ดังนั้น          จำนวนสมาชิกของเซต S เท่ากับ 10

ปิด
ทดลองเรียน