ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2556 (วิชาสามัญเก่า)

ข้อ 18

ผลบวกของคำตอบทั้งหมดของสมการ $4^{x} + 2^{4} = 65 (2^{x - 1})$ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1
$- 2$
2
$- \frac{1}{2}$
3
$\frac{3}{2}$
4
$2$
5
$4$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ 4^{x} + 2^{4} = 65 (2^{x - 1}) จะได้ {(2^{2})}^{x} + 16 = 65 (2^{x} \cdot 2^{- 1}) {(2^{x})}^{2} + 16 = 65 (\frac{2^{x}}{2})$

$กำหนดให้ 2^{x} = A \to {(2^{x})}^{2} = A^{2} จะได้ A^{2} + 16 = 65 (\frac{A}{2}) คูณ 2 ทั้ง 2 ข้าง 2 A^{2} + 32 = 65 A 2 A^{2} - 65 A + 32 = 0 (2 A - 1) (A - 32) = 0$

$จะได้ 2 A - 1 = 0 หรือ A - 32 = 0 A = \frac{1}{2} A = 32 แทน A = 2^{x}$
$จะได้ 2^{x} = \frac{1}{2} 2^{x} = 32 2^{x} = 2^{- 1} 2^{x} = 2^{5} x = - 1 x = 5 จากโจทย์ ผลบวกของคำตอบทั้งหมดของสมการ = (- 1) + 5 = 4$

ข้อถัดไป

ปิด

สมัครเรียนคอร์สออนไลน์

หน้าแรก
คอร์สเรียนตัวต่อตัว
คอร์สเรียนออนไลน์
ติวสอบเข้ามหาวิทยาลัย
ผลงานการสอน
ทีมติวเตอร์
คลังข้อสอบ
ข้อสอบเข้า ม.1
ข้อสอบเข้ามหาลัย TCAS
คำถามที่พบบ่อย
วิธีสมัครเรียน
คอร์สออนไลน์
บทความ
ติดต่อเรา

© 2025 CUTutorOnline.com

CallAction