ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2558 (วิชาสามัญเก่า)

$$\begin{gathered} \mathrm{สมบัติของ} \mathrm{ห}.\mathrm{ร}.\mathrm{ม}. \mathrm{และ} \mathrm{ค}.\mathrm{ร}.\mathrm{น}. \mathrm{คือ} \\ \mathrm{ห}.\mathrm{ร}.\mathrm{ม}. \mathrm{x} \mathrm{ค}.\mathrm{ร}.\mathrm{น}. = \mathrm{ผลคูณของทั้ง} 2 \mathrm{จำนวน}\to \boxed{1} \\ \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{ห}.\mathrm{ร}.\mathrm{ม}. \mathrm{และ} \mathrm{ค}.\mathrm{ร}.\mathrm{น}. \mathrm{ของ} \mathrm{m},\mathrm{n} \\ \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{คือ} 35 \mathrm{และ} 525 \mathrm{ตามลำดับ} \\ \mathrm{จาก} \boxed{1} \mathrm{จะได้} \mathrm{ห}.\mathrm{ร}.\mathrm{ม}. \mathrm{x} \mathrm{ค}.\mathrm{ร}.\mathrm{น}=\mathrm{ผลคูณของทั้ง} 2 \mathrm{จำนวน} \\ \left(35\right)\left(525\right)=\mathrm{mn} \\ \mathrm{mn}=\left(35\right)\left(525\right) \to \boxed{2} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{โดย} 525=3\times 5\times 35 \\ =3\times \left(5\times 35\right)=3\times \underline{175} \\ \mathrm{เนื่องจาก} 175\in \left\{100,101,...,200\right\} \\ \mathrm{จะได้} \mathrm{m} \mathrm{หรือ} \mathrm{n}=175 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จาก} \boxed{2} \mathrm{mn}=\left(35\right)\left(525\right) \\ \mathrm{ถ้า} \mathrm{m}=175 \mathrm{จะได้} 175\left(\mathrm{n}\right)=\left(35\right)\left(525\right) \\ \mathrm{n}=105 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{m}+\mathrm{n}=175+105 \\ =280 \end{gathered}$$