ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2561 (วิชาสามัญเก่า)

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{วิชาคณิตศาสตร์} \mathrm{มีค่าเฉลี่ยเลขคณิต} \mathrm{เท่ากับ} 60 \\ \mathrm{ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน} \mathrm{เท่ากับ} 8 \\ \mathrm{จะได้} {\overline{x}}_1=60 , S.D{.}_1=8 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{วิชาวิทยาศาสตร์} \mathrm{มีค่าเฉลี่ยเลขคณิต} \mathrm{เท่ากับ} 65 \\ \mathrm{ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน} \mathrm{เท่ากับ} 6 \\ \mathrm{จะได้} {\overline{x}}_2=65 , S.D{.}_2=6 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{คะแนนสอบวิชาวิทย์มากกว่าคณิตอยู่} 2 \mathrm{คะแนน} \\ \mathrm{จะได้} \hspace{0.17em}{x}_2=x_1+2 \end{gathered}$$

$\mathrm{จากสูตร} z=\frac{x-\overline{x}}{S.D.}$

$$\begin{gathered} \mathbf{วิชาคณิตศาสตร์} \\ \mathrm{จะได้} z_1=\frac{x_1-\overline{x_1}}{S.D{.}_1} \\ z_1=\frac{x_1-60}{8} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{วิชาวิทยาศาสตร์} \\ \mathrm{จะได้} z_2=\frac{x_2-\overline{x_2}}{S.D{.}_2} \\ z_2=\frac{(x_1+2)-65}{6} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{คะแนนมาตรฐานของทั้งสองวิชาเท่ากัน} \\ \mathrm{จะได้} z_1=z_2 \\ \frac{x_1-60}{8}=\frac{\left(x_1+2\right)-65}{6} \\ \frac{x_1-60}{8}=\frac{x_1-63}{6} \\ 6x_1-360=8x_1-504 \\ x_1=72 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{คะแนนวิชาคณิตศาสตร์} \mathrm{เท่ากับ} 72 \end{gathered}$$