ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2561 (วิชาสามัญเก่า)

ข้อ 22

ให้ f open parentheses x close parentheses เป็นฟังก์ชันกำลังสอง โดยที่กราฟของ y equals f open parentheses x close parentheses มีจุดต่ำสุดที่ open parentheses 0 comma negative 9 close parentheses และตัดแกน x ที่จุด open parentheses x subscript 1 comma 0 close parentheses และ open parentheses x subscript 2 comma 0 close parentheses ถ้าพื้นที่ซึ่งปิดล้อมด้วยกราฟของ y equals f open parentheses x close parentheses และแกน x จาก x subscript 1 ถึง x subscript 2 เท่ากับ 18 ตารางหน่วย แล้ว f open parentheses 2 close parentheses มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด

เฉลยข้อสอบ

begin mathsize 12px style ส ู ตรพาราโบลา thin space thin space thin space thin space thin space straight y equals straight a left parenthesis straight x minus straight h right parenthesis squared plus straight k rightwards arrow circle enclose 1 จากโจทย ์ thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space straight f left parenthesis straight x right parenthesis space เป ็ นฟ ั งก ์ ช ั นกำล ั งสอง แสดงว ่ า thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space straight f left parenthesis straight x right parenthesis space เป ็ นพาราโบลา จากโจทย ์ thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space straight y equals straight f left parenthesis straight x right parenthesis space ม ี จ ุ ดต ่ ำส ุ ดท ี่ space left parenthesis 0 comma negative 9 right parenthesis แสดงว ่ า thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space เป ็ นพาราโบลาหงาย space left parenthesis straight a greater than 0 right parenthesis space comma space left parenthesis straight h comma straight k right parenthesis equals left parenthesis 0 comma negative 9 right parenthesis end style

begin mathsize 12px style จาก circle enclose 1 จะได ้ thin space thin space thin space thin space thin space y double bond a left parenthesis x minus sign 0 right parenthesis squared plus left parenthesis minus sign 9 right parenthesis thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space y equals ax squared minus sign 9 space rightwards arrow circle enclose 2 จากโจทย ์ thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space ต ั ดแกน space x space ท ี่ จ ุ ด space left parenthesis x subscript 1 comma 0 right parenthesis space และ space left parenthesis x subscript 2 comma 0 right parenthesis bottom enclose หาจ ุ ดต ั ดแกน space x end enclose space yields แทนค ่ า space y equals 0 จะได ้ thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space 0 equals ax squared minus sign 9 thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space space thin space thin space thin space thin space thin space x equals plus-or-minus square root of 9 over a end root thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space x equals plus-or-minus fraction numerator 3 over denominator square root of a end fraction end style

begin mathsize 12px style จากโจทย ์ space space space space space space space พ ื้ นท ี่ ซ ึ่ งป ิ ดล ้ อม space เท ่ าก ั บ space 18 space ตารางหน ่ วย จะได ้ space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space open vertical bar integral presubscript x subscript 1 end presubscript presuperscript x subscript 2 end presuperscript y d x close vertical bar equals 18 space space space space space space space space space space space space space space open vertical bar integral presubscript fraction numerator negative 3 over denominator square root of a end fraction end presubscript presuperscript fraction numerator 3 over denominator square root of a end fraction end presuperscript open parentheses a x squared minus 9 close parentheses d x close vertical bar equals 18 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space open vertical bar right enclose fraction numerator a x cubed over denominator 3 end fraction minus 9 x end enclose subscript fraction numerator negative 3 over denominator square root of a end fraction end subscript superscript fraction numerator 3 over denominator square root of a end fraction end superscript close vertical bar equals 18 end style

begin mathsize 12px style open vertical bar open square brackets a over 3 open parentheses fraction numerator 3 over denominator square root of a end fraction close parentheses cubed minus 9 open parentheses fraction numerator 3 over denominator square root of a end fraction close parentheses close square brackets minus open square brackets a over 3 open parentheses fraction numerator negative 3 over denominator square root of a end fraction close parentheses cubed minus 9 open parentheses fraction numerator negative 3 over denominator square root of a end fraction close parentheses close square brackets close vertical bar equals 18 open vertical bar fraction numerator 2 a over denominator 3 end fraction open parentheses fraction numerator 3 over denominator square root of a end fraction close parentheses cubed minus 2 open parentheses 9 close parentheses open parentheses fraction numerator 3 over denominator square root of a end fraction close parentheses close vertical bar equals 18 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space open vertical bar fraction numerator negative 36 over denominator square root of a end fraction close vertical bar equals 18 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space square root of a equals 2 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space a equals 4 end style

begin mathsize 12px style แทนค ่ า space a equals 4 space ใน circle enclose 2 จะได ้ space space space space space space space space space space space space space space space thin space thin space thin space thin space thin space y equals 4 x squared minus 9 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space thin space thin space thin space thin space thin space f open parentheses x close parentheses equals 4 x squared minus 9 แทน space x equals 2 space space thin space thin space thin space thin space thin space f open parentheses 2 close parentheses equals 4 open parentheses 2 close parentheses squared minus 9 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space thin space thin space thin space thin space thin space f open parentheses 2 close parentheses equals 7 end style

ปิด
ทดลองเรียน

เว็บไซต์นี้มีการเก็บ Cookies ซึ่งเป็นการจัดการข้อมูลส่วนบุคคลและช่วยเพิ่มประสิทธิภาพการใช้งานเว็บไซต์ คุณสามารถอ่านข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่หน้า นโยบายคุกกี้

สมัครเรียนคอร์สออนไลน์

© 2025 CUTutorOnline.com

CallAction