ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2561 (วิชาสามัญเก่า)

ข้อ 25

ให้ $S = \{- 10, - 9, - 8, \dots, - 1, 0, 1, \dots, 8, 9, 10\}$ สุ่มหยิบคู่อันดับ $(a, b) \in S \times S$ มา $1$ คู่อันดับ ความน่าจะเป็นที่ $|a| + b = 0$ ตรงกับข้อใดต่อไปนี้

1
$\frac{10}{441}$
2
$\frac{20}{441}$
3
$\frac{1}{21}$
4
$\frac{1}{20}$
5
$\frac{1}{10}$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ S = \{- 10, - 9, - 8, . . ., - 1, 0, 1, . . ., 8, 9, 10\} แสดงว่า S มีสมาชิกเท่ากับ = 10 - (- 10) + 1 = 21 จำนวน จากโจทย์ สุ่มหยิบคู่อันดับ (a, b) \in S \times S มา 1 คู่อันดับ จะได้ จำนวนแซมเปิลสเปซ = n (S) = 21 \times 21 n (S) = 21^{2}$

$จากโจทย์ ความน่าจะเป็นที่ |a| + b = 0 หาจำนวนเหตุการณ์ = n (E) |a| + b = 0 ถ้า a = - 10 \to b = - 10, a = - 9 \to b = - 9 a = 10 \to b = - 10, a = 9 \to b = - 9 แสดงว่า เลือก a ได้ 21 แบบ (- 10, - 9, - 8, . . ., 8, 9, 10) เลือก b ได้ 1 แบบ (b = - |a|) ให้สอดคล้องกับ a$

$จะได้ n (E) = 21 \times 1 = 21 จากสูตร P (E) = \frac{n (E)}{n (S)} = \frac{21}{21^{2}} = \frac{1}{21} ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ |a| + b = 0 เท่ากับ \frac{1}{21}$

ข้อถัดไป