ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2561 (วิชาสามัญเก่า)

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{ข้อมูล} 20 \mathrm{จำนวน} \mathrm{เรียงจากน้อยไปมาก} \\ x_1, x_2, x_3, ... , x_{20} \\ \mathrm{กำหนดให้} \mathrm{ข้อมูลชุดเก่า} \\ x_1, x_2, x_3, ... , x_{20}=1, 2 , 3, ... ,20 \\ \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{ฐานนิยมมีค่าไม่เท่ากับ} x_1 \\ \mathrm{แสดงว่า} Mod\ne 1 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ} \overline{x} \\ \mathrm{จะได้} \overline{x}=\frac{1+2+3+... +20}{20} \\ \overline{x}=\frac{210}{20} \\ \overline{x}=10.5 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{มัธยฐานเท่ากับ} m \\ \mathrm{จะได้} \mathrm{ตำแหน่ง} Med=\frac{N+1}{2} \\ =\frac{20+1}{2}=10.5 \\ \hspace{0.17em}Med=\frac{10+11}{2} \\ \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}Med=10.5 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{พิสัยเท่ากับ} R \\ \mathrm{จะได้} R=max-min \\ R=20-1 \\ R=19 \\ \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{ถ้าตัด} x_1 \mathrm{ออกจะได้ข้อมูลชุดใหม่} \mathrm{คือ} \\ x_2, x_3, ... , x_{20} \\ \mathrm{จะได้} \mathrm{ข้อมูลชุดใหม่} \mathrm{คือ} 2 , 3, ... ,20 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{พิจารณาข้อความ} \\ ก)\mathrm{จากโจทย์} \mathrm{ฐานนิยมชุดใหม่} \mathrm{เท่ากับ} \mathrm{ฐานนิยมชุดเก่า} \\ \mathrm{จะได้} \mathrm{ฐานนิยมชุดใหม่}= \mathrm{ไม่มีฐานนิยม} \\ \mathrm{ฐานนิยมชุดเก่า}= \mathrm{ไม่มีฐานนิยม} \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ข้อ}(ก) \mathrm{ถูก} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} ข)\mathrm{จากโจทย์} \mathrm{ค่าเฉลี่ยเลขคณิตชุดใหม่} \mathrm{มากกว่าหรือเท่ากับ} \overline{x} \\ \mathrm{จะได้} \mathrm{ค่าเฉลี่ยเลขคณิตชุดใหม่}=\frac{2+3+...+20}{19} \\ =\frac{209}{19} \\ =11>\overline{x}(10.5) \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ข้อ}\left(ข\right) \mathrm{ถูก} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} ค)\mathrm{จากโจทย์} \mathrm{มัธยฐานชุดใหม่} \mathrm{มากกว่าหรือเท่ากับ} m \\ \mathrm{จะได้} \mathrm{ตำแหน่ง} Med \mathrm{ชุดใหม่} =\frac{N+1}{2} \\ =\frac{19+1}{2} \\ =10 \\ Med \mathrm{ชุดใหม่}=11>m(10.5) \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ข้อ}(ค) \mathrm{ถูก} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} ง) \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{พิสัยชุดใหม่} \mathrm{มากกว่า} R \\ \mathrm{จะได้} \mathrm{พิสัยชุดใหม่}=max-min \\ =20-2 \\ =18<R(19) \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ข้อ}(ง) \mathrm{ผิด} \end{gathered}$$