ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2561 (วิชาสามัญเก่า)

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{อัตราส่วนร่วมของลำดับ} \mathrm{เท่ากับ} \frac{-5}{4} \\ \mathrm{จะได้} r=\frac{-5}{4} \\ \mathrm{จากสูตร} \mathrm{ลำดับเรขาคณิต} a_n=a_1{r}^{n-1} \end{gathered}$$
$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} a_2=a_{1}r =1\left(\frac{-5}{4}\right) =\frac{-5}{4} <1 \\ a_3=a_1{r}^2 =1{\left(\frac{-5}{4}\right)}^2 ={\left(\frac{-5}{4}\right)}^2 >1 \\ a_4=a_1{r}^3 =1{\left(\frac{-5}{4}\right)}^3 ={\left(\frac{-5}{4}\right)}^3 <1 \\ a_5=a_1{r}^4 =1{\left(\frac{-5}{4}\right)}^4 ={\left(\frac{-5}{4}\right)}^4 >1 \\ a_6=a_1{r}^5 =1{\left(\frac{-5}{4}\right)}^5 ={\left(\frac{-5}{4}\right)}^5 <1 \\ a_7=a_1{r}^6 =1{\left(\frac{-5}{4}\right)}^6 ={\left(\frac{-5}{4}\right)}^6 >1 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก} \mathrm{จะได้} \\ ... , {\left(\frac{-5}{4}\right)}^5 , {\left(\frac{-5}{4}\right)}^3 , \frac{-5}{4} , 1 , {\left(\frac{-5}{4}\right)}^2 , {\left(\frac{-5}{4}\right)}^4 , {\left(\frac{-5}{4}\right)}^6 , ... \\ {\left(\frac{-5}{4}\right)}^{\mathrm{คี่}} , 1 , {\left(\frac{-5}{4}\right)}^{\mathrm{คู่}} \\ \underset{ 25 \mathrm{ตัว} \mathrm{น้อยกว่า} 1}{ \hspace{0.17em}\hspace{0.17em} \underbrace{a_{50} , ... , a_6 , a_4 , a_2 }}\underset{ 25 \mathrm{ตัว} \mathrm{มากกว่า} 1}{, a_{1 }, \underbrace{a_3 , a_5 , a_7 , ... , a_{51}}} \\ \mathrm{แสดงว่า} \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{มัธยฐาน}=a_1=1 \end{gathered}$$